Решите систему уравнений: 1)х-y=4 и xy=12 2)y^2+2x-4y=0 и 2y-x=2 3)2x-y^2=5 и x+y^2=16 4)x^2-3y=-5 и x^2-x=2

1) x-y = 4  xy = 12

x=4+y

(4+y)y = 12

4y  +2y  = 12

6 y =12

y=2

x=6

6-2=4  6*2 = 12

Решение: обозначим за х км/час -скорость теплохода, тогда по течению скорость теплохода составит: х+3 (км/час); против течения: х-3 (км/час), скорость теплохода по озеру составляет : х км/час зная, что время находится по формуле: t=s/v , тогда теплоход проплыл ро течению: 7/(х+3) часа, а против течения 15/(х-3) часа и учитывая, что  время в пути по реке и озеру согласно условию было одинаковым, составим уравнение: 7/(х+3)+15/(х-3)-24/х решим это уравнение. прведём его к общему знаменателю: 7*(х-3)*х+15(х+3)*х=24*(х-3)*(х+3) 7х^2-21x+15x^2+45x=24x^2-216 7x^2+15x^2-24x^2-21x+45x+216=0 -2x^2+24x+216=0  перейдём от биквадратного уравнения к простому квадратному уравнению разделив его на (-2) х^2-12x-108=0 x1,2=12/2+-sqrt(36+108)=6+-sqrt144=6+-12 х1= 6+12-18 х2=6-12=-6 ( не соответствует условию ) скорость теплохода х равна 18км/час, а по течению реки: 18 км/час+3км/час=21 км/час ответ: 21 км/час

1) уравнение прямой, проходящей через две точки (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) (y-4)/(-2-4)=(x-2)/(-1-2) (y-4)/-6=(x-2)/-3 y-4=2(x-2) y=2x-4+4 y=2x условие параллельности прямых k1=k2 где k1=2 уравнение прямой, проходящей через точку y-y0=k(x-x0) y-2=2(x-3) y=2x-6+2 y=2x-4 2)аналогично,  уравнение прямой, проходящей через две точки (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) (y-1)/(-3-1)=(x-3)/(4-3) (y-1)/-4=(x-3) y-1=-4(x-3) y=-4x+12+1 y=-4x+13 условие перпендикулярности прямых k1*k2=1 где k1=-4 тогда   k2=-1/4 уравнение прямой, проходящей через точку y-y0=k(x-x0) y+3=-(x+1)/4 y=-x/4-1/4-3 y=-x/4-13/4