Сократите дробь с факториалами n! /(n-1)!

Факториал это произведение последовательных. натуральных чисел до k тогда имеем n! /(n-1)! =1*2**(n-1)*n/1*2**n-1 итак видим что все слагамые кроме n взаимно сокращается поэтому ответ n

Видимо ответ просто n. потому что n! =n*(n-1)*(n-2) и т.д., а (n-1)! = (n-1)*(n-2) и т.д. 

за 12 часов  это расстояние преодолеет плот.

Объяснение:

Обозначим расстояние между пристанями за 1, тогда скорость катера по течению равна 1/2 (ед/ч). Скорость катера против течения равна 1/3 (ед/ч). 1/2 - 1/3 =3/6 - 2/6 = 1/6 (ед/ч) - это удвоенная скорость течения. Следовательно, 1/6 : 2 = 1/12 (ед/ч) - скорость течения.Разделим расстояние 1 на скорость течения 1/12 получим 12 часов потребуется плоту, чтобы преодолеть это расстояние. (P.S. Пусть V - собственная скорость катера, а х - скорость течения, тогда V+x - скорость катера по течению, а V-x - скорость катера против течения. Вычтя из (V+x) - (V-x) мы получаем V+x - V + x = 2x).

100(км/ч) - скорость поезда

Объяснение:

пусть х км/час, - обычная скорость поезда. Тогда время, которое он обычно едет: 500/х (час)

200/х (час) - проехал до поломки

скорость поезда после ремонта 1,2х км/ч

300/1,2х(час) - время после ремонта

Всего в неудачный день поезд столько же часов(500/х часов), но они состояли из времени до поломки(200/х часов), времени остановки(0,5часа) и времени после ремонта(300/1,2х часов).

Составим уравнение:

500/х=200/х+0,5+300/1,2х

500/х-200/х-0,5-300/1,2х=0

300/х-0,5-300/1,2х=0

300/х-0,5-250/х=0

50/х=0,5

х=0,5:50

х=100(км/ч) - скорость поезда