Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы y=1 / 2 x2 и прямой y=3x-4

Y=1  /  2  x2 и прямой y=3x-41/2x2=3x-4x2-6x+8=0d=36-32=4x12=(6+-2)/2=4 2x=4y=8x=2y=2

Объяснение:

sin x = √3/2

x = 2/3pi + 2pi*n (n - целое) и x = 1/3pi + 2pi*n (n - целое)

---

cos x = 1/2

x = -1/3pi + 2pi*n (n - целое) и x = 1/3pi + 2pi*n (n - целое)

---

cos x = -√3/2

x = 5/6pi + 2pi*n и x = -5/6pi + 2pi*n (n - целое)

---

cos x = -1

x = pi + 2pi*n (n - целое)

---

tg x = √3

x = 1/3pi + pi*n (n - целое)

---

sin x = -1/2

x = -1/6pi + 2pi*n и x = 7/6pi + 2pi*n (n - целое)

---

3sin^2x - 5sinx - 2 = 0

(3sinx +1)(sinx-2) = 0

sin(x) - 2 ≠ 0, поэтому 3sinx+1 = 0

sinx = -1/3

x = 2pi*n + arcsin(-1/3) и x = 2pi*n + pi - arcsin(-1/3) (n - целое)

---

7tg^2x + 2tgx - 5 = 0

(7tgx-5)(tgx+1) = 0

1) tgx = -1, x = -1/4pi + pi*n (n - целое)

2) tgx = 5/7, x = arctan(5/7) + pi*n (n - целое)

---

2cos^2x - cosx - 3 = 0

(2cosx -3)(cosx + 1) = 0

1) cosx = -1, x = pi + 2pi*n (n - целое)

2) cosx = 3/2, невозможно, т.к. cos(x) ≤ 1

---

2sinx = 1

sinx = 1/2

x = 1/6pi + 2pi*n и x = 5/6pi + 2pi*n (n - целое)

Пусть скорость первого велосипедиста - Х км/ч, тогда скорость второго Х-2. Путь у обоих 20км. Время первого велосипедиста 20/х, второго 20/(х-2).

Так ка мы знаем, что первый пришел раньше второго на 20 минут (1/3 часа), составляем уравнение:

20/х = 20(х-2) + 1/3,        х не = 0

3(20х - 40 - 20х) = - 2х

- 2х -120 = 0

Решаем через дискриминант

D = 4 + 4*120 = 484

х1 = (2-22)/2 = -10 - не подходит, так ка скорость не может быть отрицательна

х2 = (2+22)/2=12

Следовательно скорость первого велосипедиста 12км/ч, а второго 10км/ч