Найдите первый член арифметической прогрессии, если : 1) a5 = 43, a9 = 21 2) a7 = 36, a15 = 64

термин "сократить" употребляется только для сокращения множителей.   в числителе заданной дроби стоит выражение, которое называется сумма, но не произведение. поэтому ничего нельзя сокращать.

причём в этой сумме есть слагаемое, которое представляет из себя произведение (2х+1)(х+1) , но всё же оно слагаемое, но не произведение. если бы числитель был   полностью разложен на множители, то тогда сократить можно было бы одинаковые множители.

здесь можно было почленно разделить слагаемые числителя на знаменатель, и тогда появиться дробь, где в числителе будет стоять произведение, в котором одним из множителей будет (2х+1) , который есть и в знаменателе. вот в этой дроби и можно сократить одинаковые множители.