Выполните разложение на множители: а)4b^3-b= б)a^3-ac^2= докажите тождество а^8-b^8=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4

A)b(4b^2-1) b)a(a^2-c^2)

x^2+y^2=29 умножим на 4

получим 4x^2+4y^2=116 =>

    y^2-4x^2=9

+                              

  4x^2+4y^2=116

y^2+4y^2+4x^2-4x^2=9+116

сократим   ( 4x^2 - 4x^2 ) => y^2+4y^2=125

                                                5 y^2=125 поделим на пять

                                                y^2= 25

                                                y=+- 5

если y= -5, то (-5)^2 - 4x^2 = 9

                        25 - 4x^2=9

                        -4x^2 = 9-25

                        -4x^2= - 16 умножим на минус один

                          4x^2=16 делим на четыре

                          x^2=4

                          x= +-2

если y= 5, то 5^2 - 4x^2 = 9

                      25 - 4x^2=9

                      -4x^2 = 9-25

                      -4x^2= - 16 умножим на минус один

                        4x^2=16 делим на четыре

                        x^2=4

                        x= +-2

ответ: 1) x=2, y=5

2) x= -2, y=5

3)x= -2, y= -5

4) x=2, x= -2, y= -5

Y=kx+b - общее уравнение прямой подставим в это уравнение вместо х и у координаты точек a₁ и a₂, через которые проходит наша прямая: a₁(-2; -1); a₂(1; 5) {k(-2)+b=-1     {-2k+b=-1     {b=2k-1   =>   2k-1=5-k {k*1+b=5   => {k+b=5   => {b=5-k           2k+k=5+1                                                             3k=6                                                             k=2                                                             b=5-2=3 y=2x+3 - искомое уравнение прямой а₃(-1; 1) 2(-1)+3=1 -2+3=1 1=1 (истинно) а₃(-1; 1) принадлежит нашей прямой а₄(0; 2) 2*0+3=2 0+3=2 3=2 (ложно) а₄(0; 2) не принадлежит нашей прямой