Найти сумму первых шести членов прогрессии, если c1=1; q=-2

Пусть х1 и х2 - любые действительные числа (из множества R), удовлетворяющие единственному условию х2 > х1

Тогда функция y = f(x) называется:

- убывающей на R, если при этом: f(x2) < f(x1);

- возрастающей на R, если при этом: f(x2) > f(x1).

Объяснение:

Функция возрастающая - если большему аргументу отвечает большее значение фунцкции. Пусть у нас аргументы буду

По условию

1) Если мы умножим неравенство аргументов на -1, получится, что

Поскольку мы использовали те же значения функции (при данных значениях аргумента значения функций начальных и этих будет одинаково), то

Функция будет убывающей

2)  

Поэтому функция возрастающая

ответ:

1) на множестве r и с:

на множестве q:

.

2) на множестве q, r и с:

g(x)=(x-3)²(x+5)

объяснение:

чтобы разложить многочлен axⁿ+bxⁿ⁻¹+cxⁿ⁻2+ на множители, нужно найти его нули и записать разложение в виде: a(x-x₁)(x-x₂)(x-x₃ где x₁, x₂, x₃, - корни (нули) многочлена.

перемножим почленно 1 скобку с 4-й, а 2-ю с 3-й:

разделим всё уравнение на x²

делаем замену:

тогда

обратная замена:

разложение на множестве r и c будет следующим:

2) корни x₃ и x₄ не являются рациональными (нельзя представить в виде обыкновенной дроби), тогда

и разложение на множестве q будет выглядеть:

.

2) теперь разбираемся со вторым многочленом:

находим рациональный корень по схеме горнера.

путем перебора делителей свободного члена (числа 45) получаем x₁=-5 (см. рисунок)

таким образом разложение на q, r и c будет:

g(x)=(x-3)²(x+5)