Дано: cosα =0,6 ; 3π/2 <α< 2π. Найти :
a) sinα ;
б) tg(π/4 -α)
ответ: a) - 0,8 , б) 7 .
Объяснение:
a) sin²α +cos²α =1 ; sinα = ±√(1 -cos²α ) , но
3π/2 <α< 2π (4 четверт) ,где sinα < 0 , поэтому sinα = -√(1 -cos²α )
sinα = - √(1 -0,6²) =- √(1 -0,36) = - √0,64 = - 0,8
-----------------
б) tg(α -β) = ( tgα - tgβ ) /(1+ tgα * tgβ )
tg(π/4 -α) = ( tg(π/4) -tgα ) /(1+ tg(π/4)*tgα) =
= ( 1 - tgα ) /(1+ tgα ) , здесь tgα = sinα/cosα = 0,6 /( -0,8) = -3/4 = -0,75
tg(π/4 -α) = (1 -(-0,75) ) / (1 +(-0,75) ) = 1,75 /0,25 =7.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
№964 решите уравнения е)-17х=51 з) 2х=-13 №965 решите уравнение б) х-3=2 г)1/2х=4 е)2х-1/2=1 з)2-х=7 №966 решите уравнение б) 5+х=3 г)х-6=6 е)х+12=7 з) х-3=-3 к)-5х=100 м)11=5х о)-х=1