Последовательность (yn) задана формулой n-го члена y=n/2+8.найдите 7-й член этой последовательности

7-й член последовательности-это и есть n подставляешь его в формулу  получается y=7/2+8=3,5+8=11,5

Пусть a, b, c - эти числа. тогда по свойству прогрессии: b² = a·c по свойству арифметической прогрессии: 5b/3 = (a + c)/2 b = 3(a + c)/10 b² = 9(a² + 2ac + c²)/100 b² = ac 9(a² + 2ac + c²)/100 = ac 9a² - 82ac + 9c² = 0                  разделим на а² 9(c/a)² - 82c/a + 1 = 0 c/a = t 9t² - 82t + 1 = 0 d/4 = 41² - 9·9 = 1681 - 81 = 1600 t = (41+ 40)/9 = 9                t = (41 - 40)/9 = 1/9 c/a = q² q² = 9  или  q² = 1/9 q = 3 или -3    q = 1/3  или  -1/3 так как прогрессия возрастающая, подходит одно значение 3

Объяснение:

Любое простое число нечетно и его квадрат запишем так  

(2х+1)^2 = 4х^2+4х+1  

т. е. при делении квадрата простого числа на 4 остаток 1  

Любое простое число не делится на 3, значит можно записать или как кратное 3+1 или как кратное 3+2.  

Квадрат такого числа будет выглядеть  

(3х+1)^2 = 9х^2+6х+1  

или  

(3х+2)^2 = 9х^2+12х+4 =9х^2+12х+3+1  

т. е при делении квадрата простого числа на 3 в обоих случаях остаток 1  

В итоге квадрат простого числа можно записать как 4*3*у+1, что равно 12*у+1, что и требовалось, поделив его на 12 получим остаток 1