Выполните действия: выполнить действия: 1a^3-6a)^2 2.(a-x)^2(x+a)^2

1)  (а³-6а)²=(а³)²  -  2*а³*6а  + (6а)²= a^6-12a^4+36a^2 2)  (a-x)²(a+x)²=(a²-x²)²=a^4-2a²x²+x^4

1.найдите область определения функции:

а) y=3/(х+7)   , знаминатель не равен нулю:   х+7≠0    х≠-7 

e(y)∈(-∞; -7)u(-7; +∞) 

б) f(x)=√(3-х)   ,подкоренное выражение  ≥0 :   3-х≥0   x≤3

e(x)∈(-∞; 3]

2.найдите нули функции- 

а) у=3х+1

при x=0 :   у=3*(0)+1 y=1 

при y=0 :   0=3x+1 x=-1/3

y0=(-1/3; 0)

ответ: x0=(0; 1) ,  y0=(-1/3; 0)

б) у=х^2 -9

x0=-b/2a=0/-2=0

y0=(0)^2 -9=-9

ответ: x0=0 , y0=-9

3. при каких значениях t функция у=2t -1 принимает отрицательные значения?

2t -1< 0

2t< 1

t< 0,5

t∈(-∞; 0,5)

ответ: y< 0 ,при  t∈(-∞; 0,5).

 

n^4+4=n^4+4n^2-4n^2+4=(n^4+4n^2+4)-4n^2=(n^2+2)^2-(2n)^2=(n^2+2n+2)(n^2-2n+2)

 

при n> 1 : n^2-2n+2=(n-1)^2+1 больше 1 и число для любого n> =2 составное, так как раскладывается в произведение двух чисел, которое не явлется произведением этого числа на 1.

 

 

n^5+n+1=n^5-n^2+n^2+n+1=n^2(n^3-1)+(n^2+n+1)=n^2(n-1)(n^2+n+1)+(n^2+n+1)=

=(n^3-n+1)(n^2+n+1)

 

при n> 1 : n^3-n+1=n(n-1)(n+1)+1 больше 1 и число для любого n> =2 составное, так как раскладывается в произведение двух чисел, которое не явлется произведением этого числа на 1.