Решите неравенство: 3х^2 + 7x - 6 > 0

  3x^2+7x-6> 0 находим корни: (-7+- корень из (49+72))/6 = (-7+-корень из 121)/6 = (-7+-11)/6 x1=-3; x2=2/3 знак > , значитб между нулями, т.е.: x< -3, x> 2/3 - это ответ     

Cos∧2x - sin∧2x + 2cos∧2x  - 2sinxcosx = 0, 3cos∧2x - sin∧2x - 2sinxcosx = 0, уравнение однородное второй степени, значит делим на cos∧2x, получим: 3 - tg∧2x -  2tgx = 0,    tg∧2x + 2tgx - 3 = 0. делаем замену tgx = z. z∧2 + 2z - 3 = 0, по теореме виета z1 +z2 = -2,    z1 = -3,                                                          z1*z2 = -3.      z2 = 1. tgx=1, x= π/4 + πn, z целое;     tgx=-3, x= -arctg3 + πn, z целое. по окружности из промежутка x= 9π/4; -arctg3 +2π.             .

1) x²-7x=0 x(7-x)=0 x=0 или x-7=0 x=7 2) x²-3x+1=0 d=b²-4ac=9-4=5 x1=3+5/2=8/2=4 x2=3-5/2=-2/2=-1 3) x²-9=0 x²=9 x=√9 x=3 4) 7x-x²=0 x²-7x=0 х(х-7)=0 х=0 или х-7=0            х=7 ответ: 0 ; 7.5)  7x² -14x=014х-14х=0 0=0 нет корней6)  3x² -2x+19=0d=b²-4ac=4-228=-224 (-224< 0) нет корней  7)  16x² =0x=0   x=168)  x² -19x+48=0d=b²-4ac=361-192=√169=+-13 x1=19+13/2=32/2=25.5 x2=19-13/2=6/2=3 9)  5x² =6x5x²-6x=0 x(5x-6)=0 x=0 или 5x-6=0 5x=6 x=6/5 x=1.2