Пример линейного уравнения с одной переменной, у которого: нет корней: ; один ; бесконечно много корней:

1) нет корней: 0*x=5

2) один корень: 5х=25

3) много корней: 0*х=0

Объяснение:

1. Обозначим скорости велосипедиста и мотоциклиста х и у соответственно.

2. Расстояние межде городами,если ехать велосипедом - 7х,

а мотоциклом - 4у.      ⇒      7х=4у.

3. Скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста

на 18 км/ч.     ⇒      у-х=18.

Получаем систему уравнений:

{7x=4y            {7x=4*(x+18)         {7x=4x+72        {3x=72 |÷3         {x=24

{y-x=18            {y=x+18                                                                   {y=42.

7х=4у=7*24=4*42=168.

ответ: скорость велосипедиста  24 км/ч,

            скорость мотоциклиста 42 км/ч,

            расстояние между городами 168 км.

решите неравенство :

2x⁶ -24x⁵+72x⁴ +72x²+48x +8  ≤  (x³ -6x³ +6x+2)

2x⁶ -24x⁵+72x⁴ +72x²+48x +8  ≤  (x³ -6x² +6x+2)²  

2(x⁶ -12x⁵+36x⁴ +36x²+24x +4 ) ≤ ( (x³ - 6x²) + (6x+2) )² ;

2*(x⁶ -12x⁵+36x⁴  +36x²+24x +4 ) ≤ (x³ - 6x²)² + (6x+2)² +2(x³ - 6x²)(6x+2) ;

2*(x³ - 6x²)² +2*(6x+2)² ≤  (x³ - 6x²)² + (6x+2)² +2(x³ - 6x²)(6x+2) ;

(x³ - 6x²)² - 2(x³ - 6x²)(6x+2) +(6x+2)² ≤  0 ;

( (x³ - 6x²) -(6x+2) )²  ≤  0 ,   но    ( (x³ - 6x²) - 6x+2) )² ≥ 0 , поэтому

(x³ - 6x² - 6x - 2)²  =0  ⇔

x³- 6x²-6x-2= 0 нужно решать полученное кубическое уравнение

x= ±1 , x = ±2  не являются корнем  данного  уравнения ,значит  уравнение не имеет целых корней . Но кубическое уравнение имеет имеет хотя бы один действительный корень