3-найдите сумму всех натуральных чисел от 2 до 102 включительно 2-найдите сумму восемнадцати первых членов арифметической прогрессии: 10; 6; 2 1- найдите двадцать первый член арифметической прогрессии если a1=-10, d=-3

3-найдите сумму всех натуральных чисел от 2 до 102 включительно    2-найдите сумму восемнадцати первых членов арифметической прогрессии: 10; 6; 2    1- найдите двадцать первый член арифметической прогрессии если a1=-10,d=-33. a1=2an=102n=101sn=(a1+an)/2*n=(2+102)/2*101=52522/ a1=10b=-4n=-18sn=(2a1+(18-1)b)/2*18=(20-68)/2*18=-432a21=a1+d(n-1)=-10-3*20=-70

Дано:                                                                                 решение: r₁ = 2,5 см r₂ = 1 см                                объем шара: v = 4/3 *πr³ m₁ = 500 г                              масса шара: m = ρv                       так как материал шаров одинаковый, то найти: m₂ - ?                     отношение масс шаров равно отношению                                   кубов их радиусов:                                                         m₁/m₂ = r₁³/r₂³ = 15,625/1                                                                 тогда:                                                 m₂ = m₁/15,625 = 500: 15,625 = 32 (г) ответ: 32 г. 

АКСИОМА НЕПРЕРЫВНОСТИ (ПРИНЦИП ДЕДЕКИНДА)

Пусть AA, BB -- непустые подмножества RR такие, что

∀a∈A,b∈B → a≤b.∀a∈A,b∈B → a≤b.

Тогда существует c∈Rc∈R такое, что

∀a∈A,b∈B → a≤c≤b.

НЕКОТОРЫЕ СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ МНОЖЕСТВА ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Число 0 единственно.

Для любого aa число (−a)(−a), противоположное к aa единственно.

Для любых a,b∈Ra,b∈R существует единственное xx такое, что a+x=ba+x=b (при этом x=b+(−a)x=b+(−a); это число называется разностью между bb и aa и обозначается b−ab−a).

Число 1 единственно.