Найдите производную функции y=корень x(2sinx+1)

30 см^2

Объяснение:

Нехай, 1 катет х см, 2 катет у см, гіпотенуза 13см тоді за теоремой Пифагора:

х^2+у^2=13^2

х^2+у^2= 169

Виразимо у^2, отримаємо

у^2= 169-х^2

Збільшимо перший катета на 4 см, отримаємо х+4 см, 2 катет у см, гіпотенуза 15 см, тоді за теоремой Пифагора:

(х+4)^2+у^2=15^2

х^2+8х+16+у^2=225

Підставимо у^2= 169-х^2 в наше рівняння, отримаємо:

х^2+8х+16+169-х^2 =225

Скорочуємо х^2, отримаємо:

8х=225-169-16

8х=40

х=5см- 1 катета

2 катета ми дізнаємося підставивши х в данне рівняння

у^2= 169-х^2

у^2= 169-5^2

у^2= 169-25

у^2= 144

у=12 см - 2 катет

Площу обчислимо за формулой

S= 1/2 * a*b, де a,b-катети

S = 1/2 * 5*12

S=30 см^2

Якщо число x є розв'язком як нерівності x>−4, так і нерівності х<5, тоді воно є розв'язком подвійної нерівності −4<x<5.

Множину усіх чисел, що задовільняють подвійній нерівності −4<x<5 називають числовим проміжком і позначають: (−4;5).

Зобразимо проміжок на малюнку. Точки малюємо виколотими, оскільки вони не належать проміжку.

51_t02(1).png

Розглянемо інші проміжки.

−4≤x≤5 або x∈[−4;5]. Читається: «Проміжок від −4 до 5, включаючи −4 та 5».

51_t02(4).png

−4≤x<5 або x∈[−4;5). Читається: «Проміжок від −4 до 5, включаючи −4».

51_t02(2).png

−4<x≤5 або x∈(−4;5]. Читається: «Проміжок від −4 до 5, включаючи 5».

51_t02(3).png