При каких значениях t неравенство tx^2-6x-1< 0 верно при всех значениях x. варианты ответов: 1. t< -8 2. t< -7 3. t< -13 4. t< -12 5. t< -9

Если tx^2-6x-1< 0, то -tx^2+6x+1> 0 -tx^2+6x+1 - парабола, чтобы не было корней парабола должна всегда находиться выше оси ох (не должна ее пересекать). это значит, что дискриминант должен быть строго меньше нуля: d = 36 +4t < 036< -4t4t< -36t< -9ответ: t< -9.

A) y=log5(x^2-5x+6),  x^2-5x+6> 0,    x^2-5x+6=0  при х=2  х=3                    2                      3            ++> d(f)=(- ∞,2)u(3,+∞) б)y=log2/3(-x^2-5x+14), -x^2-5x+14> 0,  -x^2-5x+14=0 при х=- 7,  х=2    -         -7      +             2              -> d(f)=(-7,  2) в)y=log9(x^2-13x+12),    x^2-13x+12> 0,  x^2-13x+12=0  при  х=1,  х=12    +        1        -        12      +> d(f)=(-∞,1)u(12,+∞)г)y=log0,2(-x^2+8x+9),  -x^2+8x+9> 0,  -x^2+8x+9=0,  x=-1,  x=9     -         -1     +             9             -> d(f)=(-1, 9)

3*9^(x-1/2)-7*6^x + 3*4^(x+1)=0 3*9^x*9^(-1/2)-7*6^x+3*4^x*4=0 9^(-1/2)=1/3,  3*(1/3)=1,    3*4=12 9^x-7*6^x+12*4^x=0, т.к.  4^x≠0  поделим обе части уравнения  на это выражение (9/4)^x-7*(3/2)^x+12=0 пусть  (3/2)^x=y,  тогда уравнение примет вид у^2-7y+12=0,    y=3,  y=4 (3/2)^x=3  или  (3/2)^x=4 x=log(1.5)3            x=log(1.5)4    (1,5 - основание логарифма) ответ:   log(1.5)3 ,    log(1.5)4  log(1.5)3= log(1.5)(2*1,5)= log(1.5)(1,5)+  log(1.5)2=1+log(1.5)2 1< log(1.5)2< 2,              2< 1+log(1.5)2< 3 log(1.5)3 ∈[2,3] log(1.5)3< log(1.5)4 < log(1.5)(4 .5) 2< log(1.5)4 < log(1.5)(4 .5) log(1.5)(4 .5)=log(1.5)(3*1.5)=log(1.5)(1.5)+log(1.5)(3)=1+1+log(1.5)2> 3 log(1.5)4 ∉[2,3]