Если f(2)=6 и f(4)=0, то линейная функция f(x) задаётся

Если f(2)=6 и f(4)=0 => точки с координатами (2; 6) и (4; 0) принадлежат  функции  f(x). общая формула для линейной функции y=kx+b подставим в это уравнение координаты наших точек и найдём k и b: 2k+b=6                4k+b=0 b=6-2k                  b=-4k                   6-2k=-4k                   4k-2k=-6                     2k=-6                       k=-3 4(-3)+b=0 -12+b=0 b=12 итак, искомое линейное уравнение:   y=-3x+12

Первая  парабола  проходит через точки (0,0)  и (5,0). вершина в точке (2,5  ; -6,25). на графике рисуем только ту часть параболы, которая находится в правой полуплоскости (х> =0).ветви  вверх. вторая  парабола  проходит через точки (0,0) и (-1,0). вершина в точке (-0,5 ; -0,25).на графике рисуем только ту часть параболы, которая находится в левой полуплоскости (х< =0). ветви вверх. прямые  у=m  параллелбны оси ох. на графике  видно, что пересечение этих прямых в одной точке будет при m=-6,25  ; в двух точках при    и m> 0; в трёх точках при  m=-0,5 и m=0. ответ:   .

Высота прямоугольного треугольника делит его на два треугольника, подобных данному у данного треугольника 8 - один  катет  х - второй катет у меньшего подобного ему 4√3 - катет 8 - гипотенуза по теореме пифагора найдём второй катет  √(8² - (4√3)² )= √(64 - 48) = √16 = 4 4 - второй катет из подобия треугольников следует пропорциональность сторон, т. е. катетов  х / 8 = 4√3 / 4         ( или  х : 8 = 4√3 : 4  )  решаем 4х = 8 * 4√3  х = 8√3 - катет данного треугольника площадь зтого треугольника равна половине произведения   катетов  s = 1/2 * 8 * 8  √3 = 32√3 см² ответ:   s = 32√3 см²