Найти координаты вершины параболы y=(x-3)^ и построить ее график

У= (х-3)^2 найдём вершину: у=х^2-6x+9 m(x)=-b/2a=6/2=3n (y)=3^2-6*3+9=0 вершина : (3; 0)

Решение: обозначим объём первого куска за (х) см³, а второго куска за ( у) см³, тогда согласно условия , что объём первого куска меньше второго на 10 см³ или: у-х=10 -первое уравнение плотность первого куска равна: 336/х (г/см³) плотность второго куска равна: 320/у (г/см³) а так как плотность первого куска на 2/см³ больше плотности второго, то можно записать: 336/х-320/у=2-второе уравнение получилась система уравнений с двумя переменными: у-х=10 336/х-320/у=2 из первого уравнения найдём (у)и подставим во второе уравнение: у=10+х 336/х-320/(10+х)=2  уравнение к общему знаменателю х*(10+х): (10+х)*336-х*320=2*х*(10+х) 3360+336х-320х=20x+2x^2 20x+2x^2-3360-336x+320x=0 2x^2 +4x-3360=0 -это биквадратное уравнение. разделив на (2) получим простое квадратное уравнение: x^2+2x-1680=0 х1,2=-1+-√(1+1680)=-1+-√1681=-1+-41 х1=-1+41=40 -это объём первого куска х2=-1-41=-42 -не соответствует условию у=10+40=50-это объём второго куска плотность первого куска равна: 336 : 40=8,4 г/см³ плотность второго куска равна 320 : 50=6,4 г/см³ можно  проверить:   объём первого куска на 10см³ меньше объёма второго: 50-40=10(см³) плотность первого куска на 2 г/см³ меньше плотности второго: 8,4-6,4=2 (г/см³)

(х²)²-14х²-32=0 х²=t,t≥0 t²-14t-32=0 a=1,b=-14,c=-32 d=(-14)²-4*1*(-32)=196+128=324         14+18 t1= =32/2=16           2         14-18 t2= =-4/2=-2(не удовл. усл. t≥0)           2 x²=16 x=+-4 ответ: 4; -4 (x²)²-4x²-45=0 x²=t,t≥0 t²-4t-45=0 a=1,b=-4,c=-45 d=(-4)²-4*1*(-45)=16+196         4+14 t1= =18/2=9           2         4-14 t2==-10/52=-5(не удовл. усл. t≥0)           2 x²=9 x=+-3 ответ: 3; -3