Докажите тождество: a) (х-3y)(x+3y)+(3y-c)(3y+c)+(c-x)(c+x)=0 б) (a-b)(a+-b)^2+(a+b)^2)=2(a^4-b^4)

А) (х-3y)(x+3y)+(3y-c)(3y+c)+(c-x)(c+x)=x^2-9y^2+9y^2-c^2+c^2-x^2=0(используем формулу разности квадратов)0=0 ,что и требовалось доказатьб)(a-b)(a+-b)^2+(a+b)^2)=(a^2-b^2)(a^2-2ab+b^2+a^2+2ab+b^2)= =(a^2-b^2)(2a^2+2b^2)=2(a^2-b^2)(a^2+b^2)=2(a^4-b^4) 2(a^4-b^4)= 2(a^4-b^4) ,что и требовалось доказать

Метод интервалов. найдём при каких х каждый множитель неравенства =0 5х = 0         3+х = 0           х - 9  =  0 х =0           х = -3               х = 9   отметим найденные числа на числовой прямой  -∞     -       -3     +       0     -       9     +     +∞         получили 4 интервала       -               -               +           +               это знаки множителя 5х       -               +               +           +             это знаки множителя (3 + х)         -                 -                 -           +             это знаки множителя (х - 9) на каждом интервале поставили общий знак и можно писать ответ: х∈(-∞;   -3)∨(0;   9) или же 5x(3+x)(x+9) < 0 (5x+5x²)(x+9)< 0 5x³+50x²+45< 0 x²+10x+9< 0 d=100-36=64 x1=-10+8/2=-1 x2=-10-8/2=-9

  х³ +5х² +2x-12    |      x+3-                        |  x³+3x²              |  x²+2x-4       2x²+2x     -       2x²+6x                   -4x-12           -             -4x-12                                   0