Значение какого из выражений является иррациональным? 1) корень из 5 * корень из 15 2) корень из 48 разделить на корень из 12 3) корень из 12 * (корень из 12 + корень из 3) 4) корень из двух в квадрате

Ответ : 1, потому что корень из 5* корень из 15=корень из 75  - это не квадрат целого числа, то есть оно иррациональне 

7x  -  4(x  -  2(x  -  5(x  -    =  -21  7x  -  4(x  -  2(x  -  5x +  30))  =  -21  7x  -  4(x  -  2(- 4x +  30))  =  -21  7x  -  4(x +  8x -  60)  =  -21  7x  -  4(9x -  60)  =  -21  7x  - 36x +  240  =  -21  29x  =  261  х = 9 проверка: 9-6 = 3 9-15 = -6 9+12 = 21 63-84=-21

Теорема гласит, что для любого натурального числа n > 2 уравнение a^n+b^n=c^n не имеет решений в целых ненулевых числах a, b и с. доказательство при n =3 отсюда разность кубов пусть c-b = x , отсюда выразим и следовательно число c будет целым только при условии, если: остюда: а = x x = а  -числа одинаковы число n - не четное n=3; получаем что - к приближонности если х = а, то вернёмся к уравнению отсюда, что следовательно,  при c=k=a и при b=0 уравнение имеет решение в целых числах. таким образом, т. ферма не имеет решения в целых положительных числах при показателе степени n=3.