Найдите sin 2 альфа , если cos альфа равно -5/13 и п/2больше альфа больше п.

Если найти sinα, нужно воспользоваться формулой: sinα=±√1-cos^2α (1 минус косинус квадрат альфа и все это под корнем) подставляешь и определяешь знак

Объяснение:

Пусть собственная скорость моторной лодки х км/ч, тогда скорость лодки по течению реки равна (х + 1,5) км/ч, а скорость лодки против течения реки равна (х - 1,5) км/ч. Моторная лодка за 8 часов по течению реки расстояние равное 8(х + 1,5) километра, а за 5 часов против течения х - 1,5) километра. По условию задачи известно, что по течению реки лодка расстояние в 2 раза большее, чем против течения. Чтобы уравнять значения пройденных расстояний, надо меньшее расстояние (против течения) умножить на 2. Составим уравнение и решим его.

8(х + 1,5) = 2 * 5(х - 1,5);

8х + 12 = 10х - 15;

8х - 10х = -15 - 12;

-2х = -27;

х = -27 : (-2);

х = 13,5 (км/ч).

ответ. 13,5 км/ч.

Общее решение дифференциального уравнения

                                      y = C·sin(x)

Частное решение диф.уравнения с начальным условием у(π/2) = 1

                                       y = sin(x)

Объяснение:

Решение уравнения:

y’·sin(x) - y·cos(x) = 0                            при y(π/2) = 1

Данное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными

y’·sin(x) = y·cos(x)

Разделим обе части уравнения на y·sin(x)

y’/у = cos(x)/sin(x)

                                 

                                 

Интегрируем обе части уравнения

                         

                          ln|y| = ln|sin(x)| + lnC

                             y = C·sin(x)

Получили общее решение диф.уравнения

Частное решение получим подставим начальное условие   у(π/2) = 1

                             1 = С·sin(π/2)

                              С = 1

Следовательно частное решение диф.уравнения

                         у = sin(x)

Проверим решение подстановкой

y' = (sin(x))' = cos(x)

y’·sin(x) - y·cos(x) = cos(x)·sin(x) - sin(x)·cos(x) = 0