Решите уравнение 4x^2+19x+18=0. в ответе укажите произведение корней уравнения.

4x^2+19x+18=0.x1x2=c/a=18/4=9/2=4.5d=19*19-4*4*18=73x12=(-19+-√73)/8

4х²+19х+18=0 d=19²-4·4·18=361-288=73 x₁=(-19-√73): 8 x₂=(-19+√73): 8 произведение корней можно найти по теореме виета х₁·х₂=с: а x₁·x₂= 18 : 4=4,5

1) 12-x^2=11, отсюда  x1=1, x2=-1. 2)   18-x^2=14                 x1=2 x2=-2 3) 225-100*x^2=0, тут 100*x^2=225, x^2=2.25, x1=-1.5 x2=1.5 4) 4-36*x^2=0                 x1=-1/3 x2=1/3 5) x^2+2=x+2                 x1=-1   x2=1 6) 2*x^2-14=0                 x1=-(7)^0.5   x2=7^0.5 7) 3*x^2-6=0                   x1=-(2)^0.5 x2=2^0.5   8) 4*x^2-12=0                 x1=-(3)^0.5         x2=3^0.5     

Пусть "производительность" (пропускная способность) первой трубы x литров за минуту, тогда по условию пропускная способность второй трубы на 16 больше, чем икс, то есть (x+16) литров за мин. время, которое требуется для наполнения указанного резервуара, тогда будет (105/x) мин.  для первой трубы, и (105/(x+16)) мин.  для второй трубы. по условию (105/x) - (105/(x+16)) = 4, решаем это уравнение: 105*( (x+16) - x) = 4*x*(x+16), 105*16 = 4*(x^2 + 16x); 105*4 = x^2 + 16x, x^2 + 16x - 105*4 = 0; d/4 = 8^2 +105*4 = 64 + 400 + 20 = 484 = 22^2; x1 = (-8-22) = -30; этот корень не годится, т.к. он отрицательный. x2 = (-8+22) = 14. ответ. 14 литров в минуту.