Если половину будет выполнять один рабочий, а затем вторую половину - другой, то все будет выполнено за 25 дней. за сколько дней может выполнить каждый рабочий?

================================================================ 25*1/2+25*1/2= 25 дней

Что бы узнать нужно: 25•1/2+25•1/2=25(дн) можно и так: 25•1/2•2=25(дн) ответ: за 25 дней. желаю тебе хорошо учиться!

пусть z=x+iy , тогда

 

или |z|=(x^2+y^2)^(1/2) - это длина радиус вектора

 

все уравнение примет вид

2(x+iy)=(x^2+y^2)^(1/2)+2i

2x+2iy=(x^2+y^2)^(1/2)+2i

2x+2iy-2i=(x^2+y^2)^(1/2)

2x+2i(y-1)=(x^2+y^2)^(1/2)

(2x+2i(y-1))^2=x^2+y^2

4x+4ix(y-1)+(2i(y-1))^2==x^2+y^2

4x+4ixy-4ix+(4(i)^2)*(y^2+2y+1)=x^2+y^2

4x+4ixy-4ix-4(y^2+2y+1)=x^2+y^2

4x+4ixy-4ix-4y^2-8y-4=x^2+y^2

4x+4ixy-4ix-8y-4=x^2+5y^2

xx+5yy=4x-8y-4+4i(x-y)

 

длинно получается, попробуем просто порассуждать:

 

пусть  z=x+iy , тогда

2z=2(x+iy)=2x+2iy

получается удвоение комплексного числа в два раза

приводит к тому, что его модуль, т.е. длина вектора не меняется, а мнимая часть удваивается

значит

х=0, у=1

 

на изготовление 180 деталей первый рабочий тратит на 3 часа меньше, чем второй. сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый делает на 3 детали больше.

решение

примем

х1, деталей/час - скорость работы 1-м рабочим,

х2, деталей/час - скорость работы 2-м рабочим,

тогда

180/х1=180/х2-3

х1=х2+3

180/(х2+3)-180/х2+3=0

(180*х2-180*(х2+3)+3*х2*(х2+3))/(х2*(х2+3))=0

180*х2-180*(х2+3)+3*х2*(х2+3)=0

180*х2-180*х2-540+3*х2(^2)+9*х2=0

-540+3*х2(^2)+9*х2=0

3*х2(^2)+9*х2-540=0

квадратное уравнение,  решаем относительно  x2: ищем дискриминант: d=9^2-4*3*(-540)=81-4*3*(-540)=81-12*(-540)=*540)=)=81+6480=6561; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x2_1=(6561^0.5-9)/(2*3)=(81-9)/(2*3)=72/(2*3)=72/6=12; x2_2=(-6561^0.5-9)/(2*3)=(-81-9)/(2*3)=-90/(2*3)=-90/6=-15.

скорость изготовления деталей не может быть величиной отрицательной, поэтому

скорость второго рабочего равна 12 деталей/час

проверим:

скорость первого рабочего равна 12+3=15 деталей/час

180/12=15час

180/15=12 час

15-12=3 час

ответ: 12 деталей в час