Найти трёхзначное число авс если знаем что оно равно ав+вс+са

a*10+b*1+b*10+c*1+c*10+a*1=a*100+b*10+c*1

долго и мучительно сворачиваем 

выражаем одно через другое

для удобства можно пробовать a=1   и a=2 так как число в любом случае не может быть больше 99+99+99 = 297

в итоге получим

a=1

b=0

c=9

искомое число 109

Х²-9     (х-3)(х+3) = = х-3 х+3       (х+3) х⁴+4х²+4       (х²+2)² = = х²+2 х²+2             х²+2 16х²-24х+9         ( 4х-3)²     = 4х²+5х-6             разложим знаменатель найдя корни уравнения d=25+96=121       √d=11 x₁=(-5+11)/8=3/4 x₂=(-5-11)/8=-2 4х²+5х-6 =4*(x- 3/4)*()) = (4x-3)(x+2) , подставим   знаменатель 16х²-24х+9         ( 4х-3)²             4x-3 = = 4х²+5х-6             (4x-3)(x+2)          х+2 25х²+10х+1       (5х +1)²               5x+1 =   = 5х²-14х-3           (5x+1)(x-3)         x-3 d= 196+60=256           √d=16 x₁=(14+16)/10 =3 x₂=(14-16)/10 =-1/5 5*(x+ 1/5)(x-3)=(5x+1)(x-3)