1) tg(2x-п/3)=-5 2) 4cos(x/4+п/6)=sqrt3

1) 2x-pi\3=-arctg5+pi*n x=-1\2*arctg5+pi\6+pi\2*n 2)x\4+pi\6=+-arccos(sqrt3\4)+2pi*n x=+-4arccos(sqrt3\4)-2pi\3+8pi*n

Переведем минуты в часы: 27 мин. = 27/60 ч.= 0,45 ч. 18 мин. = 18/60 ч.= 0,3 ч. 1) 5,4* 45 = 243 (км) общая протяженность трассы 2) 5,4   : 0,3 = 18 (км/ч)   опережение первого гонщика 3)  пусть х км/ч - средняя  скорость   второго гонщика,   тогда скорость первого   (х+18)   км/ч. время на прохождение трассы для второго  гонщика   243/х   ч.   ,   для второго   - 243/(х+18)   ч.   зная, что второй гонщик затратил на всю трассу больше времени на 0,45 ч. , составим уравнение: 243/х     -   243/(х+18)   =   0,45                   |  ×   x(x+18) 243 (x+18)   -   243x = 0.45x(x+18)             |÷0.45 540 (x+18)   -540x= x(x+18) 540x+9720 - 540x= x²+18x x²+18x-9720 = 0 d= 18² - 4 *1*(-9720 )= 324+38880= 39204   ;   √d= 198 х₁= (-18-198) /2   = -216/2= -108   - не удовл. условию х₂= (-18 +198)/2   = 180/2= 90 (км/ч) средняя  скорость   второго гонщика 90+18=108 (км/ч)   средняя  скорость первого гонщика ответ: 90 км/ч.

На совместную работу. вся работа = 1 пусть первый рабочий, работая один   выполнит за х часов, тогда второй   это же может сделать за х - 10 часов в час первый выполнит 1/х работы, второй   за час выполнит 1/(х - 10) работы. а вместе работая, они выполнят 1/12 работы. составим уравнение:   1/х + 1/(х -10) = 1/12 / * 12х(х-10)  ≠ 0 12(х -10) +12х = х(х  -10) 12х -120 +12х = х² -10х х²-34х +120 = 0 х = 17+-√(289 - 129) = 17 +-13 х₁ = 4( не подходит по условию ) х₂ = 30(часов) - выполнит всё первый  рабочий, работая один.