предположительно решается через производную или через нахождение вершины параболы или выделением полного квадрата
f(x) = -5x^2 + 10x - 3
f'(x) = -10x + 10 = 0
x = 1
y = f(x) = -5*(1)^2 + 10*1 - 3 = -5 + 10 - 3 = 2
в квадратном уравнении ax^2 + bx + c, когда при старшем члене отрицательное значение - максимум достигается в вершинне ппараболы
x верш = -b/2a = -10 /(2*(-5)) = 1
y верш = -5 + 10 - 3 = 2
выделение полного квадрата
-5x^2 + 10x - 3 = -5x^2 + 10x - 5 + 2 = -5(x^2 - 2x +1) + 2 = -5*(x - 1)^2 + 2
первый член всегда меньше равен 0 и максимум = 0 в точке х=1, второй член всенда равен 2
максимум 2
куда уж и полнее
скорей ставь лучший и жми
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Выражение и найдите его значение при указанном значении переменной (6x-1)(6x+-5)(3x+1) при x=0, 2