Группа спортсменов бежала с постоянной скоростью из пункта а в пункт в, расстояние между которыми 20км. после отдыха в пункте в спортсмены побежали обратно со скоростью на 2кмч меньшей , чем была их скорость на пути из а в в. найдите скорость , с которой спортсмены бежали из а в в, если известно , что на путь из а в в спортсмены затратили на 30 мин меньше , чем на обратный путь

Пусть x км/ч- скорость из а в в, тогда  (х-2) км/ч - скорость из в в а, 20/х - время из а в в, 20/(х-2) - время из в в а, 30 мин = 1/2 ч по условию имеем: 20/(х-2) - 1/2 = 20/х 40х-х^2+2x=40x-80 -x^2+2x+80=0 : (-1) x^2-2x-80=0 x1+x2=2     x1=-8   - посторонний корень, т.к. скорость не может быть отриц. x1*x2=-80   x2=10 ответ: 10 км/ч

А) х+4у=5      -3х+у=-2  * 4    -12х + 4у = -8 и теперь применяем "метод сложения": от 1-го уравнения отнимаем изменённое 2-е, получаем: х + 4у - (-12х) - 4у = 5 - (-8)    4у  и -4у  сокращаются, остаётся х + 12х = 5 + 8 13х = 13          х = 1,     подставляем х в 1-е уравнение, получаем 1 + 4у = 5    4у = 4  у = 1 проверка:   1 + 4*1 = 5        5=5                   -3*1 + 1 = -2    -2 = -2 б) 5х+4у=10     5х-3у=3    применяем "метод сложения": от 1-го уравнения отнимаем  2-е, получаем: 5х + 4у - 5х ) = 10 - 3    5х  и - 5х сокращаются, остаётся 4у + 3у = 7     7у = 7   у = 1,     подставляем у в 1-е уравнение, получаем 5х + 4*1 = 10     5х = 6     х =    1,2 проверка: 5*1,2 + 4*1 = 10    6 + 4 = 10 5*1,2 - 3*1 = 3      6 - 3 = 3

2sin x + cos x = 2

один из способов:

раскроем скобки, , перенесем в одну часть относительно знака "=":

делим обе части на

ответ: