Выражение: 3xy(2y - x) - 2y²(x+y²)

3xy(2y - x) - 2y²(x+y²)=6ху²-3х²у-2ху²-2у⁴=4ху²-3х²у-2у⁴

Область определения функции называется те значения икса, при которых функция имеет смысл: по правилам в , делить на ноль нельзя. поэтому нам требуется найти значения икса, при котором уравнение  обратится в ноль. запишем и решим уравнение: - нашли дискриминант вот мы и нашли 2 корня при котором уравнение в знаменателе обращается в ноль.  теперь мы можем смело написать неравенство: неравенство строгое потому что икс не может равняться ни -2, ни 1/6. запишем данное неравенство в виде интервала: то есть: ответ:  

Разложим данный многочлен на множители a³+3a²+2a=a(a²+3a+2)=a(a+1)(a+2) a²+3a+2=(a+1)(a+2) d=3²-4*1*2=9-8=1 a₁=(-3+1)/2=-2/2=-1 a₂=(-3-1)/2=-4/2=-2 в итоге, мы получили произведение трёх подряд идущих чисел, среди которых обязательно найдётся хотя бы одно чётное число и число делящееся на три. следовательно, произведение трёх подряд идущих чисел будет кратно 6. т.к. итоговое  произведение получено из исходного многочлена путём равносильных преобразований, то делаем вывод:   многочлен а³+3а²+2а   кратен   числу 6.