Катер проходит расстояние между а и в против течения реки в 1, 5 раза дольше чем по течению. скорость течения реки 5 км/ч. определить собственную скорость катера.

значит смотримс,  река при подьёме замедляет на 5 км а при спуске увеличивает скрость на 5 км,разниться скоростей 10 км в час

х+5 км/ 1ед.времени = х-5 км/1.5 ед.времени

х+5= 10x+50\15

15x+75-10x-50

5x+25=0

|x| = 5 

скорость просто отрицательной быть не может, поэтому модуль х берём в ответ. 

 

s треугольника=половине основания × на высоту. пусть  а- высота (один катет), а 

 

в-основание (другой катет). тогда  s=1/2×в×а.  s=180 ( по условию ) получаем

 

уравнение:

 

1/2×в×а=180, а также (по условию) а+в=39 ⇒ в=39-а. подставим    в=39-а    в 1/2×в×а=180

 

1/2×(39-а)×а=180

 

(39а-а²): 2=180

 

39а-а²=360

 

-а²+39а-360=0

 

д=39²-4×(-360)×(-1)=1521-1440=81=9²

 

а (первое)=(39-9)÷2=15

 

а (второе)=(39+9)÷2=24

 

по условию  а+в=39 ⇒если а=15, то в=39-15=24.

 

ответ: катеты   15см и 24см

oa=oc=ob=16

получается внутри треуг abc три равноб тр.

1)в тр. oab углы при основании равны 30 гр (сл из усл.)

проведем высоту ok, онаже и медиана.

рассмотрим тр okb - прямоугольный, с гипотин. = 16 (радиус) и угол 30 гр: следует напротив угла в 30гр лежит катет в 2 раза меньший гипотенузы, след = 8.

по теор пиф. kb квадр= 16^2-8^2

=kb  = корень из 192

ab= (кор192)*2

2)в тр. oсb углы при основании равны 45 гр (сл из усл.) следовател угол boc =90

с гипотин. bc

катеты =16 (радиус)

по теор пиф. cb квадр= 16^2+16^2

=cb  = корень из 512