4х-3у=12 3х+4у+34 решить систему уравнений методом подстановки 2 уравнения даны в одном

вырожаем x из первого

4x=12+3y

x=3+3y/4

подставляем во второе вместо х и находим у

3*(3+3y/4)+4y=34

9+3y/2+4y=34

11y/2=25

11y=50

y=50/11

подставляем у в выражение х и находим х

x=3+(3*(50/11))/4

x=3+150/44

x=3+75/22

x= 141/22

подстановкой можно убедиться что х и у удоволетворяют обоим уравнениям 

Наклоном уравнения касательной является производная функции в точке: a)   f `(x) = 2x + 6  f `(-2) = -4 + 6 = 2 y(x) = 2x + b найдем b, т.к. мы можем найти значение функции в точке, а касательная должна иметь то же самое значение в этой точке. f(-2) = 4 - 12 - 7 = -15 -15 = 2*(-2) + b b = -11 y(x) = 2x - 11 b) f `(x) = 1/(x*ln3) y(x) = x/ln3 + b f(1) = 0 0 = 1/ln3 + b   => b = -1/ln3 y(x) = x/ln3 - 1/ln3 v) f `(x) = e^x y(x) = x*e^2 + b f(2) = e^2 e^2 = 2*e^2 + b   => b=-e^2 y(x) = x*e^2 -e^2

пусть х км/ч собственная скорость лодки, тогда ( х+3) км/ч - скорость лодки по течению реки. по времени в пути  сост уравнение:

6 / (х+3)    + 10/ х = 1 

приводим к общему знаменателю х(х+3) и отбрасываем его

, заметив, что х не=0 и х не=-3

 

6х+10(х+3)=х(х+3)

6х+10х+30=х2+3х    х2 - это х в квадрате

х2-16х+3х-30=0

х2-13х-30=0

d= 169+120=289, 2 корня

х(1)=(13+17) / 2 =15 (км/ч)

х(2)=(13-17) / 2= -2 не подходит под условие

 

ответ: 15 км/ч скорость лодки по озеру.