Исследовать функцию и построить график f(x)=x²·(x-2)²

D: xпринадлежит r. y принадлежит r возьмите производную и приравняйте нулю=> найдете точки, в которых есть экстремум. если производная меняет знак с + на - ,то это максимум, если с - на +, то минимум. где + в интервале функция возрастает, где минус - убывает. ищите вторую производную и приравняйте нулю=> найдете точки перегиба. если + на интервале a,b, то функция выпуклая вниз, если -, то выпуклая вверх. если меняется знак, то это точка перегиба. потом смотрите предел функции при x на беск-ть на наличие верт. ассимпоты, а также посмотрите k и b на наличие наклонной ассимптоты. k=lim(f(x)/x) b=lim(f(x)-kx) где x-> беск-ть. а дальше выберайте точки какие-нибудь и стройте в соответствии с тем, что уже нашли.

2,5r=h            s=252п                  s=2пrh            2пr*2,5r=252r            2,5 r^2=252п/2п              2,5 r^2=126        r^2=126/2,5                    r^2=50,4              r=корень из 50,4                r=7,1                  h=2,5 * 7,1=17,75