Преобразуйте в многочлен (3х-2у)(х+у)-3х^2

=3х^2-2xy+3xy-2y^2-3x^2  = xy- так

Введем замену x+y=a                           xy=b тогда получим a+b=5 a*b=6 a=5-b (5-b)*b=6 a=5-b 5b-b²-6=0 b²-5b+6=0 d=25-24=1 b1=3     a1=2 b2=2     a2=3 вернемся к замене x+y=2       или   x+y=3 xy=3                 xy=2 1) x=2-y (2-y)*y=3 y²-2y+3=0 d=4-12 нет корней 2) x=3-y (3-y)*y=2 y²-3y+2=0 d=9-8=1 y1=2     x1=1 y2=1     x2=2 ответ: (1; 2)   (2; 1)

2y^2  -  y  -  6  =  0  найдем дискриминант квадратного уравнения: d  =  b2  -  4ac  =  (-1)2  -  4·2·(-6)  =  1  +  48  =  49  так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: y1  = (1 -  √49)/(2  ·2)  = (1  -  7)/4  =  -6/4  =  -1.5  y2  = (1 + √49)/(2·2)  = (1  +  7)/4  =  8/4  =  2