Найдите наибольшее значение функции y = 6x-3tgx-1, 5π +2 на отрезке [-п/3; п/3]

Найдем производную   у`=(6x-3tgx-1,5π +2)`=  6-3·(1/cos²x). решим уравнение y`=0 3/cos²x = 6; cos²x=1/2       ⇒ cosx  =   -  √2/2                                 или               cosx  =     √2/2 х=  ±  arccos(-  √2/2  )+2πk, k  ∈ z      или               х=    ±arccos(√2/2  )+2πn, n  ∈ z; х=  ±(π -  arccos(  √2/2  ))+2πk, k  ∈ z      или               х=  ±(π/4)+2πn, n  ∈ z; х=  ±(π- (π/4))+2πk, k  ∈ z. х=  ±(3π/4)+2πk, k  ∈ z. указанному отрезку принадлежат два значения π/4 и -π/4 находим  значения самой функции  в этих точках и на  концах отрезка и выбираем среди них наибольшее и наименьшее. у(-π/3)=6·(-π/3)-3tg(-π/3)-1,5π+2=-2π-3·(-√3)-1,5π+2=-3,5π+3√3+2≈-2,32; у(-π/4)=6·(-π/4)-3tg(-π/4)-1,5π+2=(-3π/2)-3·(-1)-1,5π+2=-3π+3+2=-3π+5≈-4,42 у(π/4)=6·(π/4)-3tg(π/4)-1,5π+2=(3π/2)-3-1,5π+2=-1. у(π/3)=6·(π/3)-3tg(π/3)-1,5π+2=2π-3·√3-1,5π+2=(π/2)+2-3·√3≈-1,53. у(-π/4)=5-3π   наименьшее значение функции. у(π/4)=-1   наибольшее значение функции

я рассуждала так. пусть х - первая цифра числа лет, у - вторая. если человек родился в 20-м веке значит это 19ab год. тогда по условию

(ху)/4=1+9+a+b-3

(xy)/4=7+a+b 

или ху=28+4a+4b

а дальше методом подбора

т.к. х меньше или равно 9 и у меньше или равно 9, то их произведение меньше или равно 9*9=81

от 0 до 81 все двузначные числа кратные четырем (если в имеется в виду полных лет)

12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 

из них выбираем те, кратное которых больше или равно 7 (из условия, что  (xy)/4=7+a+b)

28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 

потом методом подбора,получилось, что ему 85 лет и родился он в 1913 году 

 

 

для дангной функции наибольшее значение функции буде либо в вершине параболы, а это точка с координатами(0,0) либо в одном из концов отрезка взависимости от того возрастает функция там или убывает

  функция возрастает на (-беск до0) и убывает от (0 до + беск)

а)[-1; 0]наибольшее 0 наименьшее -1

б)[0; -2]наибольшее 0 наименьшее -4( вами отрезок указан неправильно -2 должно быть впереди)

в)[-2; 0]наибольшее 0 наименьшее -4

г)[2; 3]наибольшее -4 наименьшее -9

а)[-2; 2]наибольшее 0 наименьшее -4

б)[-2; 1]наибольшее 0 наименьшее -1

в)[-3; 2]наибольшее 0 наименьшее -4

г)[-1; 3]  наибольшее 0 наименьшее -9