Впрогрессии (bn) q=2 и s4=5 найдите b2

Если “среди любых 4-х ворон найдётся такая, которая враждует с 3-я остальными”, то у каждой из 50-ти ворон в стае будет 49 врагов. помня из комбинаторики “ если элемент а можно выбрать n способами, а элемент в можно выбрать m способами, то пару а и в можно выбрать n*m способами”, общее количество враждующих пар составит 50*49=2450. чтобы учесть условие “ если а враг в, то в враг а” надо отбросить взаимопротивоположные пары, т.е. 2450\2=1225. таким образом, среди 50-ти ворон есть не менее 1000 пар врагов.

аргумент комплексного числа argz - это угол между вектором, соответствующим этому комплексному числу, если изобразить его на комплексной плоскости, и положительным направлением оси ох; если считать угол против часовой стрелки, от оси к вектору, то угол будет со знаком +, если считать по часовой стрелке, то угол нужно брать со знаком -.

z = 1 - i это вектор, координаты его имеют вид (1 ; -1).

верны соотношения для угла fi = arg z:

cos fi = x / |z|

sin fi = y / |z|

здесь |z| = sqrt(x^2 + y^2) - модуль комплексного числа z (он же - длина вектора с координатами (x; y), где z = x + yi )

таким образом, получаем, |z| = sqrt ( 1^2 + (-1)^2 ) = sqrt 2

cos fi = 1 / sqrt 2

sin fi = -1 / sqrt 2

такой угол - это -pi/4

arg z = -pi/4