Решить уравнение, заранее ) (2х-1)(2х+-3)^2=20

  (2х-1)(2х+-3)^2=204х^2+2x-2x-1-4x^2+12x+9=2012x=12x=1ответ: х=1

общий вид квадратного уравнения:

ax²+bx+c=0, a≠0

в данном случае

a=1

b=-2k

c=k²+2k-1

d=b²-4ac=(-2k)²-4*1*(k²+2k-1)=4k²-4k²-8k+4=-8k+4

два корня, если дискриминант больше нуля:

d> 0

-8k+4> 0

8k< 4

k< 4/8=1/2

ответ: (-∞; 1/2)

при решении квадратного уравнения, где b-четно, можно использовать четверть дискриминанта для , тогда:

а дальше как написано

p.s.

для такого дискриминанта формула корней будет такая:

а сам d1 можно найти по формуле:

1)6x²-17x+12< 0 d=289-288=1 x1=(17-1)/12=4/3    x2=(17+1)/12=3/2             +                        _                      +                       4/3                      3/2 x∈(4/3; 3/2) 2)x²-24< 0    (x-2√6)(x+2√6)< 0 x=2√6  x=-2√6                   +                _                      +                       -2√6                      2√6 x∈(-2√6; 2√6) 3)4x²+4x+1< 0      (2x+1)²< 0-нет решения 4)3х²-4x-7< 0 d=16+84=100 x1=(4-10)/6=-1    x2=(4+10)/6=7/3     +                        _                      +                     -1                        7/3 x∈)-1; 7/3)