Найти все значении параметра р, при которых корни х1 их2 уравнения х кв +рх+12=0 свойстовм х2-х1=1

15-3х+13=12х-32 -3х-12х=-32-15-13 -15х=-60/*-1 15х=60 х=60/15 х=4

из заданного свойства следует, что

p = -1 ( по т. виета), так как

x2-x1 = -p по т. виета для уравнений вида ax²+px+q=0, где а=1

этот вариант надежнее, чем способ ниже

но если нужно док-во побольше, то

пусть p = 1

тогда уравнение будет иметь следующий вид:

x²+x+12 = 0

по теореме виета

x1*x2= 12

x2-x1 = - 1

данными корнями уравнения будут 3 и 4

но это не удовлетворяет условию, следовательно p ≠ 1

пусть p = -1

x²-x+12 = 0

по теореме виета

x1*x2= 12

x2-x1 = 1

корни будут равны 3 и 4 соответственно

это удовлетворяет условию ⇒ p = -1

в остальных же случаях , когда p ∈ (-∞; -1)∪(-1; 0)∪(0; 1)∪(1; ∞) не будет выполняться свойство x2-x1=1, так как x2-x1 будет или больше 1 или меньше 1

ответ: -1

15-3x+13=12x-32 -3x-12x=-15-13-32 -15x=-60 x=-60/-15 x=4

ответ:

нет.

объяснение:

задуманное: 10x+y

пример: 76 = 7*10+6

новое число: 800+10x+y

пример: 876 = 800+7*10+6

(3/5)(800+10x+y) на 45% (45/100) больше чем 10x+y

как записать на примере: x на 80% (80/100) больше чем y:

y+(80y/100)=x

10x+y + (45(10x+y)/100) = (3/5)(800+10x+y)

10x+y + ((450x+45y)/100) = 480+6x+0,6x

(450x+45y)/100 = 480+6x+0,6x-10x-y

(450x+45y)/100 = 480-4x-0,4y

450x+45y = 100(480-4x-0,4y)

450x+45y = 48000-400x-40y

450x+400x+45y+40y = 48000

950x+90y = 48000

10(95x+90y) = 48000

95x+90y = 4800

5(19x+18y) = 4800

19x+18y = 960

даже если взять 99

19*9+18*9 = 333 < 960

⇒ нет значений, к-ые подходили сюда.

чтобы число делилось на 15, последняя цифра должна быть 5. также это число должно делиться еще и на 3, т.к. , где 3 и 5 – простые числа.

получаем условие:

5+а+б+а+5=10+2а+б кратно 3;

b принадлежит множеству целых чисел от 0 до 9=>

при b=0: а=1,4,7

при b=1,4,7: а=2,5,8

при b=2,5,8: а=0,3,6,9

при b=3,6,9: а=1,4,7

таким образом, в первой тройке значений имеем 10 вариантов чисел-палиндромов. аналогично для второй и третьей тройки. в последнем варианте при b=9 имеем 3 варианта и того 30+3=33 варианта.

33 варианта.