Найдите значение выражения 2^n(2^n-5), если 2^n-2^-n =5

Из семи цифр можно составить 7! =5040 семизначных цифр. это количество перестановок из 7 цифр.  но в используемых цифрах 1, 1, 1, 1, 0, 2, 3 присутствует 0. с нуля не может начинаться число, поэтому из 5040 надо вычесть все числа, которые начинались с 0. их будет столько, сколько перестановок из 6 оставшихся цифр, то есть 6! =720. 7! -6! =5040-720=4320  ( или:   7! -6! =6! ·(7-1)=6! 6=720·6=4320 ). так как имеется четыре одинаковые цифры 1, то различных чисел будет меньше в 4! =1·2·3·4=24 раза, то есть их будет  4320: 24=180 .

пусть масса первого 25% сплава равна x кг, тогда масса никеля в первом сплаве равна 0,25x кг.

масса второго 30% сплава равна (150 — x) кг, а масса никеля во втором сплаве равна 0,3·(150 — x) кг.

из двух сплавов получили третий 28% сплав массой 150 кг, тогда масса никеля в третьем сплаве равна 0,28·150 = 42 кг.

получим уравнение:

0,25x + 0,3·(150 — x) = 42

0,25x + 45 — 0,3x = 42

0,05x = 3

x = 60 (кг) масса первого сплава

1) 150 — 60 = 90 (кг) — масса второго сплава

2) 90 — 60 = 30 (кг) — масса первого сплава меньше массы второго сплава

ответ: 30