ramco1972
ramco1972
10.04.2023
?>

1. постройте график функций y=cos7xcos6x+sin7xsin6x 2. вычислите sin2004°cos1974°- sin1974°cos2004° . нужно это решить. заранее !

Алгебра
Ответить

Ответы

Daniil1945
Daniil1945
10.04.2023

4^x+x\cdot 2^{x+1}=2^{x-1}+14\cdot 2^x+x-7; 2^{2x}+(2x-\frac{1}{2}-14)\cdot 2^x+7-x=0;

2^x=t> 0; t^2+\frac{4x-29}{2}\cdot t+7-x=0;

домножим уравнение на 4   и сделаем замену 2t=p> 0:

p^2+(4x-29)p+28-4x=0 - квадратное уравнение относительно p; в принципе можно решать с дискриминанта, но числа не самые простые, поэтому идти по этому пути лень. пытаемся угадать одно из решений и без труда его находим: p=1. дальнейшее элементарно: по теореме виета произведение корней равно 28-4x, а раз первый корень p=1, то второй равен p=28-4x.

1-й случай p=1\rightarrow 2t=1\rightarrow 2^x=\frac{1}{2}; x=-1.

2-й случай. p=28-4x\rightarrow 2t=28-4x\rightarrow 2^x=14-2x.

решение x= 3 легко угадывается (8=8), других решений быть не может, поскольку функция, стоящая в левой части уравнения, возрастает, а функция, стоящая в правой части уравнения, убывает.

ответ: - 1; 3

armentamada1906
armentamada1906
10.04.2023

4^x+x\cdot 2^{x+1}=2^{x-1}+14\cdot 2^x+x-7\\ \\ 2^{2x}+2x\cdot 2^x-0.5\cdot 2^x-14\cdot 2^x-x+7= 0.5(2\cdot 2^{2x}+4x\cdot2^x-29\cdot 2^x-2x+14)=0\\ \\ 2\cdot 2^{2x}+4x\cdot 2^x-29\cdot 2^x-2x+14=0

решим это уравнение методом разложения на множители

x(4\cdot2^x-2)+\underbrace{2\cdot 2^{2x}-29\cdot 2^{2x}+14}_{(2\cdot 2^x-1)(2^x-14)}=0\\ \\ 2x(2\cdot 2^x-1)+(2\cdot 2^x-1)(2^x-14)=0\\ \\ (2\cdot 2^x-1)(2x+2^x-14)=0

произведение двух множителей равно нолю, значит

2\cdot 2^x-1=0~~~\rightarrow~~~ 2^x=0.5~~~\rightarrow~~~ 2^x=2^{-1}~~~\rightarrow~~~ \boxed{x_1=-1}\\ \\ 2x+2^x=14

левая часть y = 2x + 2ˣ — возрастающая функция (как сумма двух возрастающих функций). с прямой f(x) = 14 функция y = 2x + 2ˣ имеет одну общую точку (3; 14). откуда x₂ = 3 - корень уравнения.

ответ: -1; 3.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

1. постройте график функций y=cos7xcos6x+sin7xsin6x 2. вычислите sin2004°cos1974°- sin1974°cos2004° . нужно это решить. заранее !
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

director3
(b+3)(b-3)+(2b+3)^2 преобразуйте в многочлен
Автор: director3
shef3009
Произведение трех последовательных членов прогрессии с отрицательным знаменателем равно 64. найдите наибольшую сумму этих трех членов среди всех прогрессий, указанными свойствами
Автор: shef3009
Yevgenevich
Представьте выражение x^{24} в виде степени несколькими различными прикрепите решение.
Автор: Yevgenevich
AleksandrovnaIgor
Просто составить таблицу по ! можно без всякого решения. моторная лодка отправилась по реке от одной пристани до другой и через 2, 5 ч вернуласьобратно, затратив на стоянку 15 мин. найдите скорость ...
Автор: AleksandrovnaIgor
Илья_Ветклиники1655
Знайти суму десяти перших членів арифметичної прогресії, якщо її шостий член дорівнює 45, а чотирнадцятий дорівню
Автор: Илья_Ветклиники1655
bagrjashv41
3.-Упростите выражение:х2 - 9хх(х - 3)(х + 3x+7​
Автор: bagrjashv41
Максим Павел
Решить систему уравнений: x^2-xy2=19 x-y=7
Автор: Максим Павел
ssitnickowa201244
Три землекопа за три часа выкопали три ямы.сколько ям выкопают шесть землекопов за пять часов
Автор: ssitnickowa201244
konss2
Решите 2х(4)-9х(2)+4=0 () - в скобках степень
Автор: konss2
Andei
С ть вираз (a²b – 4b³ )/( 3ab² )*a²b/( a² - 2ab)​
Автор: Andei
nataljatchetvertnova
Алгебра (c³ - d³) (c³ + d³)​
Автор: nataljatchetvertnova
qadjiyevaaynura
Вычислите: 5 дробь 6 * корень 36 - 0, 2 корень 625 + 7 дробь 16 * корень 64 дробь 49: а. 10, 5 в.12 с.0, 5 d.2 если можно с решением.
Автор: qadjiyevaaynura
Lenok33lenok89
Знайти при яких х вираз -2х2+5х набуває від’ємних значень
Автор: Lenok33lenok89
postbox
по алгебре, сам не шарю в математике​
Автор: postbox
predatorfishing608
Найдите площадь треугольника, если его основание a=2 корень 3 см, h=5см
Автор: predatorfishing608
▲