Ри каком отрицательном значении параметра p один из корней квадратного уравнения x2+px+36=0 на 4 меньше другого ?

Т.виета: x1 * x2 = 36 x1 + x2 = -p 16 = (x1 - x2)^2 = (x1 + x2)^2 - 4 x1 x2 = p^2 - 4*36 p^2 = 16 + 4*36 = 16 * (1 + 9) = 16*10 p = -4sqrt(10) проверка (есть ли корни у получившегося уравнения? ): x^2 - 4sqrt(10) x + 36 = 0 d/4 = 40 - 36 > 0 ответ. p = -4sqrt(10)

2cos²2x -1 +2cos²2x=1 4cos²2x= 2 cos²2x = 1/4 cos2x = +-1/2 а)cos2x = 1/2                                 б)cos2x = -1/2 2x = +-arccos1/2 + 2πk,k∈z             2x = +-arccos(-1/2) + 2πn, n  ∈z    2x = +-π/3 +2πk , k  ∈z                       2x = +-2π/3 +  2πn , n  ∈z x = +-  π/6 +πk, k  ∈z                           x = +-π/3 +  πn , n∈z ответ: x = +-  π/6 +πk, k  ∈z    

Перепишем: в левой части неравенства угадывается формула квадрата суммы, всё, что осталось, переносим в правую часть. если нужно, чтобы у неравенства не было решений, правая часть должна была отрицательной: вспоминаем, что нужно найти такие b, чтобы такое неравенство выполнялось при всех a. относительно a левая часть либо линейная функция (при b = 1/2), либо квадратичная. разбираем случаи: 1) b = 1/2. тогда при всех a должно быть так: понятно, что это выполняется не при всех a, так что b = 1/2 в ответ входить не должно. 2) b не равно 1/2. квадратный трёхчлен должен принимать только положительные значения. как известно, так будет, если: 1. коэффициент при a^2 положительный и 2. дискриминант отрицательный. первое условие: второе условие: окончательно 5/7 < b < 1