Закончите решение уравнений : x + 3/16 = 17/20 6 ! х = 17/20 - 3/16 x = ?

Решить неравенство Log(1/6)(5ˣ⁺¹ -5²ˣ) ≤ Log(6)(1/4*5⁻ˣ)

Объяснение:

-Log(6)(5ˣ⁺¹ -5²ˣ) ≤ Log(6)(4⁻¹*5⁻ˣ),

-Log(6)(5ˣ⁺¹ -5²ˣ) ≤ Log(6)(4*5ˣ)⁻¹,

-Log(6)(5ˣ⁺¹ -5²ˣ) ≤- Log(6)(4*5ˣ),

Log(6)(5ˣ⁺¹ -5²ˣ) ≥ Log(6)(4*5ˣ),   т.к. 6>1

Система . Решим каждое неравенство.

{5ˣ⁺¹ -5²ˣ>0       (1)

{1/4*5⁻ˣ>0        (2) т.к. 1/4>0 ,то верно для любого х .

{5ˣ⁺¹ -5²ˣ ≥4*5ˣ (3)

1)5ˣ⁺¹ -5²ˣ>0  , 5*5ˣ -5ˣ*5ˣ>0  , 5ˣ(5-5ˣ)>0 .Т.к 5ˣ>0 для любого х , то 5-5ˣ>0  или 5ˣ<5 , х<1

3) 5ˣ⁺¹ -5²ˣ ≥4*5ˣ,

5*5ˣ -5²ˣ-4*5ˣ ≥ 0,

5ˣ -5²ˣ ≥0,

5ˣ(1 -5ˣ )≥0 , т.к 5ˣ >0 для любого х , то  1 -5ˣ ≥0 или 5ˣ ≤1 или 5ˣ ≤5⁰, х≤0.

Получили

{х<1

{х≤0.

ответ . х≤0.

Объяснение:

2х1+2х2-6

х1*х2=-4       х1+х2=3

                    х1*х2=-4     х1=3-х2  підставимо і вирішуємо: (3-х2)*х2=-4

       -х2²+3х2+4=0 домножимо на -1   х2²-3х2-4=0  знайдемо дискриминант і корні:   Д=5  і тоді х2(1)=-1  і другий √ х2(2)=4   знайдемо х1   х1(1)=3+1=4

х1(2)=-1   ми знайшли усі можливи корені :х1=4 або -1, х2=-1 або 4

2)2х1+3х2=14

  х1*х2=4     виділимо х1   х1=4/х2  і підставимо:2*4/х2+3х2=14  розвяжемо і отримаємо:3х2²-14х2+8=0  вирішуємоквадратне рівняння , Д=100 √100=10     х2(1)=2/3     х2(2)=4   знайдемо х1(1)4:2/3=6   х1(2)=4/4=1

коренями рівняння будуть:  х1=6 або 1   , х2=2/3  або 4