Найдите значение выражения: 1)3tg(7п/5)/ctg(п/10) 2) -6√3сtg(-4п/3 ! буду за

1)= -3*tg(pi+2pi/5) *tg(pi/10)=-3tg(2pi/5) tg(pi/10)=-3*(sin2pi/5)/cos2pi/5) *((sinpi/10) /cospi/10)=-3* (sin2pi/5 sinpi/10) /(cospi/10 cos2pi/5)=-3(( cos(2pi/5-pi/10)-cos(2pi/5-pi/10) /2   ))   /   ((cos(2pi/5+pi/10)+cos(2pi/5-pi/10)/2)= =-3(cos3pi/10-cospi/2) /(cos5pi/10+cos3pi/10)=-3cos3pi/10   /   cos3pi/10=-3, так как cospi/2=0 2)-6coren3ctg(-4pi/3)=-6coren3 (-ctg(pi+pi/3)=6coren3(- ctgpi/3)=-6coren3*(coren3 /3)= -6*3 /3=-6

1) путь сначала было х соли и у воды x/(x+y)=0,35 x+y -масса раствора когда добавили соль, стало (x+110)/(x+110+y)=0,6 решаем эту систему x=0,35(x+y) x+110=0,6(x+y+110) x=0,35x+0,35y 0,65x=0,35y y=0,65x/0,35=13x/7   x+110=0,6(x+13x/7+110) x+110=0,6(20x/7+110) x+110=12x/7+66 12x/7-x=110-66 4x/7=44 x=44*7/4=77 y=77 *13/7=11*13=143 x+y=77+143=220 ответ: первоначальная масса раствора 220г в растворе первоначально было соли 77г 2) в певой бочке было х литров, а во второй у x+y=798 x-15=y-57 решаем эту систему y=798-x x=y-42 x=798-x-42 2x=756 x=378 y=798-378=420 ответ: в первой бочке было первоначально 378л бензина; во второй бочке было первоначально 420л бензина.

Разобьём квадрат со стороной 5 см на 25 квадратов со стороной 1 см. будем рассматривать их как контейнеры. точка попадает в контейнер, если она лежит либо на его сторонах, либо во внутренней области. тогда, по принципу дирихле, хотя бы в одном из контейнеров окажется две точки. [некоторые точки могут попасть сразу в четыре контейнера (если такая точка упадёт на вершину квадрата, которая не лежит на стороне исходного квадрата), но для нас важно, что любая точка с необходимостью попадает хотя бы в один.] итак, в одном из контейнеров содержится две точки. вспомним, что наш контейнер не что иное, как квадрат со стороной в 1 см. покажем, что расстояние между двумя точками квадрата со стороной в 1 см не превышает √2. рассмотрим квадрат abcd (рис.1) со стороной равной 1 см и две произвольные точки, которые лежат на квадрате. что и требовалось доказать.