Найдите сумму первых шести чисел прогрессии если ее десятый член равен 64 а знаменатель равен 1/2

;;

Проверяем выполнение условия при n=1           выполняется предполагаем, что условие выполняется для n =k, т .е что   кратно 19 докажем опираясь на это предположение, что и для следующего n=k+1  условие выполняется кратно 19 доказательство. берем  выражение в п. 3) и пытаемся выделить в нем выражение п.2) a: a кратно 19, уменьшаемое кратно, вычитаемое кратно 19, значит и вся разность кратна 19 на основании принципа индукции условие верно для любого натурального n

9^(x+3) = 0,03*10^(2x+7); 9^x * 9^3 = 3/100 * 10^(2x) * 10^7;   ./ : 3 3^2x * 3^6 : 3 = 10^2x * 10^(7-2); 3^2x * 3^5 = 10^2x * 10^5; 3(2x + 5) = 10^(2x +5); 2x+5 = 0; 2x = -5;   x = -2,5. левая часть уравнения x = - 2,5; ⇒ 9^(-2,5 + 3) = 9^(1/2) = 3; правая часть уравнения х = -2,5;   ⇒0,03 * 10^(2*(-2,5 + 7)) =0,03 * 10^2 = 0,03 * 100 = 3; 3 = 3 если же условие такое 9^(x+5)= 0,03 * 10^(2x +11); 3^(2x + 10) = 3/100   * 10^(2x) * 10^11; 3^2x * 3^10 : 3 = 10^(2x) * 10^11 / 10^2; 3^2x * 3^9 = 10^2x * 10^9; 3^(2x+9) = 10^(2x + 9); 2x + 9 = 0; x = - 4,5. проверка.  левая часть  x = -4,5. ⇒  9^(-4,5 + 5) = 9^(0,5)= (3^2)^0,5 = 3^1 = 3 правая чаcть x = -  4,5.   0,03* 10^(2*(-4,5) + 11) = 0,03 * 10^2 = 0,03*100 = 3. 3   =   3 )