Периметр прямоугольника 22 см площадь 24 см как узнать длины

Пусть  длина х  см, ширина у  см, тогда 2х+2у=22 х*у=24 х+у=11 х=11-у (11-у)*у=24 11у-у²=24 у²-11у+24=0 у1=8    у2=3 х1=3    х2=8 длина  8  см, ширина 3см, или наооброт длина 3 см, ширина 8 см.

Одно и только одно решение. x₀∈(2⁻¹⁰;2⁻⁹)

Объяснение:

f(x)=log₀,₅x; g(x)=(x+3)²

Функция f(x)=log₀,₅x определена и строго убывает при x∈(0;+∞). Значить возможные решения имеет смысл искать при x∈(0;+∞).

Функция g(x)=(x+3)² при x∈(0;+∞) возрастает.

Если на определенном промежутке обе функции непрерывны, так же  одна из функций возрастает, а вторая убывает, то они пересекаются не более чем в одной точке. Из чего следует, что уравнение f(x)=g(x) имеет не более одного решения.

Рассмотрим два значения аргумента. f(x)=log₀,₅x; g(x)=(x+3)²

1) x=2⁻⁹

f(2⁻⁹)=log₀,₅2⁻⁹=9

g(2⁻⁹)=(2⁻⁹+3)²=9+3·2⁻⁸+2⁻¹⁸>9⇒f(2⁻⁹)<g(2⁻⁹)

2) x=2⁻¹⁰

f(2⁻¹⁰)=log₀,₅2⁻¹⁰=10

g(2⁻¹⁰)=(2⁻¹⁰+3)²=9+3·2⁻⁹+2⁻²⁰<9+1=10⇒f(2⁻⁹)>g(2⁻⁹)

Из чего следует,что данное уравнение имеет единственный действительный корень, и он принадлежит отрезку [2⁻¹⁰;2⁻⁹]

вероятность находится отношением благоприятных исходов ко всем возможным .

 

а) четверка имеется только на одной грани кубика, всего граней - 6, значит вероятность равна одному благоприятному исходу к шести возможным:

 

1/6

 

б) четное число очков имеется на 3 гранях кубика - это 2, 4 и 6, следовательно:

 

3/6 = 1/2

 

в) число очков больше 4 может иметь только 2 грани - с цифрами 5 и 6, следовательно:

 

2/6 = 1/3

 

г) 4 грани имеют цифры, не кратные 3 - это 1, 2, 4 и 5, следовательно:

 

4/6 = 2/3

 

ответ: 1/6, 1/2, 1/3, 2/3.