Найдите корни уравнений: 3+t=2t в квадрате

3+t=2t -2t+t+3=0 | *(-1) 2t-t-3=0 d= -4ac= -4*2*(-3)=1+24=25= = = = =1 = = = =1.5 ответ:   =1;   =1,5

Переносим влево все; 2t-t-3. по дискриминанту корни равны 1,5 и -1

0,5=1/2=2⁻¹ ㏒²₂(x-1)-㏒₀,₅(x-1)> 2         одз х-1> 0   x> 1㏒²₂(x- -1㏒₂ (x-1))> 2㏒²₂(x-1)+ ㏒₂ (x-1)-2 > 0       замена  ㏒₂(x-1)=а а²+а-2=0 d=1+8=9 a₁=(-1+3)/2=1     ㏒₂(x-1)=1     x-1=2¹   x=3 a₂=(-1-3)/2=-2     ㏒₂(x-1)=-2   x-1=2⁻²     x-1=1/4   x=1.1/4             +               -                 + , х∈(1; 1,25)∪(3; +∞)

По определению логарифма   2х> 0 ⇒ x> 0   2x≠1 x≠1/2                                                   2x-x²> 0                                                   x(2-x)>   2-x> 0  ⇒ x< 2                                                   2x-x²≠1 т.к ㏒₂ₓ(1)=0, а на 0 делить нельзя                                                   х²-2х+1=0                                                   d=4-4=0                                                   x≠1 x∈(0; 1/2)∪(1/2; 1)∪(1; 2)