Найти промежутки возрастания и убывания функции, определите её точки экстремума а) f(x)=2x-5 б)f(x)=x(2 степень)+4x+5

А)  f(x)  = 2x - 5  - это  прямая, она возрастает на всей числовой прямой. точек экстремума нет. б)  f  '  = 2x  + 4 = 0, x= -2 x∈(-бесконечность;   -2) - производная отрицательная, функция убывает   x∈(-2;   +бесконечность) -  производная  положительная, функция возрастает x=  -2 - точка  экстремума (точка минимума)

ответ:  21 км/час.

Объяснение:

Катер по течению за 6 ч. проплыл такое же расстояние, какое проплывает за 8 ч. против течения. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Вычислили скорость катера в стоячей воде.

Решение.

х км/час - скорость катера в стоячей воде.  Тогда

х+3 км/час - скорость катера по течению и

х-3 км/час - скорость катера против течения.

S=vt.  s1=6(x+3)км катер по течению

катер против течения.

По условию s1=s2;

6(x+3)=8(x-3);

6x+18=8x-24;

6x-8x=-24-18;

-2x= -42;

x=21 км/час - скорость катера в стоячей воде.

A)выражение: x^2-20*x=-5*x-13-x^2 > 2*x^2-15*x+13=0 квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-15)^2-4*2*13=225-4*2*13=225-8*13=225-104=121; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√))/(2*2)=())/(2*2)=(11+15)/(2*2)=26/(2*2)=26/4=13//2~~6.5; x_2=(-√ ))/(2*2)=(-))/(2*2)=(-11+15)/(2*2)=4/(2*2)=4/4=1.b)выражение: x^2-24*x=-22*x+24-x^2 > 2*x^2-2*x-24=0 квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-2)^2-4*2*(-24)=4-4*2*(-24)=4-8*(-24)=*24)=)=4+192=196; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√))/(2*2)=())/(2*2)=(14+2)/(2*2)=16/(2*2)=16/4=4; x_2=(-√ ))/(2*2)=(-))/(2*2)=(-14+2)/(2*2)=-12/(2*2)=-12/4=-3.c)выражение: x^2-6*x=5*x-12-x^2 > 2*x^2-11*x+12=0 квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-11)^2-4*2*12=121-4*2*12=121-8*12=121-96=25; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√))/(2*2)=())/(2*2)=(5+11)/(2*2)=16/(2*2)=16/4=4; x_2=(-√ ))/(2*2)=(-))/(2*2)=(-5+11)/(2*2)=6/(2*2)=6/4=3//2~~1.5.d)выражение: x^2-11*x=-15+6-8^2 > x^2-11*x+73=0 квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-11)^2-4*1*73=121-4*73=121-292=-171;   дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.