Катер проплыл 12 км против течения реки и 5 по течению. при этом он проплыл столько времен, сколько бы ему понадобилось, если бы он плыл 18 км по озеру. какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?

Пусть х-собственная скорость катера, тогда(х+3)-его скорость по течению,а (х-3)-против течения. 5(х+3)+12(х-3)=18х решение: 5х+15+12х-36=18х х=21 ответ: 21км/ч.

Для того, чтобы найти коэффициенты k и b прямой y = kx + b, если она проходит через точки А (5; 0) и В(-2; 21).

Составим и решим систему уравнений:

0 = 5k + b;

21 = -2k + b;

Решаем систему методом подстановки. Выразим из первого уравнения системы переменную b через k.

Система:

b = -5k;

21 = -2k - 5k.

Решаем второе уравнение системы:

21 = -2k - 5k;

21 = -7k;

k = -21/7;

k = -3.

Система уравнений:

b = -5k = -5 * (-3) = 15;

k = -3.

Запишем уравнения прямой:

y = -3x + 15.

ответ: y = -3x + 15 уравнение прямой.

А. x+y=1500     x-y=300   x=300+y 300+y+y=1500 2y=1500-300 2y=1200 y=600 x+600=1500 x=1500-600 x=900 ответ: (900; 600) б. x+y=10     y=10-x 5x+20y=95 5x+20(10-x)=95 5x+200-20x=95 -15x=95-200 -15x=-105 x=7 7+y=10 y=10-7 y=3 ответ: (7; 3) в. 96x+24y=528 96x=24y+48       x=(24y+48)\96 96(24y+48)\96+24y=528 24y+48+24y=528 48y=480 y=10 96x+24*10=528 96x=528-240 96x=288 x=3 ответ: (3; 10) г. 2x+3y=330 y=x+10 2x+3(x+10)=330 2x+3x+30=330 5x=300 x=60 y=60+10 y=70 ответ: (60; 70)