Выражение 5a(a+b+c)-5b(a-b-c)-5c(a+b-c)

5a^2+5аb+5ac-5ab+5b^2+5bc-5ac-5bc+5c^2 5a^2+5b^2+5c^2

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Используя теорему Безу, найдите остаток от деления многочлена x³+2x² -13x+10 на x - 2.

ответ:  0.

Объяснение:     P(x) =(x - a)*Q(x) +R   ⇒  R =  P(a)

x³+2x² - 13x+10 = (x - 2) * (Ax²+Bx +C) + R  ;   R_остаток

x =2.    2³ +2*2² -13*2 +10 = (2-2)  * (Ax²+Bx +C) + R ⇒ R =0

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

x=2 является корнем  многочлена   P(x) = x³+2x² -13x+10

т.к.  2³ +2*2² -13*2 +10 =8+ 8 - 26 +10 = 0

* * * !   2 является делителем свободного члена_10    * * *

следовательно x³+2x² -13x+10  делится на (x-2) ,без остатка

* * *  остаток равен нулю * * *

x³+2x²-13x+10 =  (x -2) (x² +4x - 5)

* * * x³+2x²-13x+10 =x³ - 2x²+4x² -8x -5x +10  =

x²(x-2) +4x(x -2) -5(x-2) = (x-2) (x²+4x -5)  = (x-2)(x-1)(x+5)

* * * Делить можно а также столбиком или по схеме Горнера * * *

корни { -5 ; 1 ; 2}   являются делителями свободного члена

Объяснение:

31.3 Не верный только вариант а)

Числа выпадающие на игральной кости могут быть равны 1;2;3;4;5;6 и ни одно из них не делится на 12

1) Р(А)≠1 ; 2) Р(А)=0 так как это событие невозможно.

3) Кол-во чётных равно трём. Значит вероятность выпадения чёрного числа равно

Р(С)=3/6=0,5

5) Вероятность выпадения 2-ки

равно Р(В)=1/6

4) "В" подчёркнутое это отрицание события В. Т.е. вероятность выпадения любого числа кроме 2

Это событие - отрицание события В и его вероятность равна 1-Р(В)=1-1/6=5/6

31.4

а) Вызванный к доске оказался отличник-событие А, хорошист-В, троечник -С, слабый- Д

Р(А)=5/25=0,2; Р(В)=12/25=0,48; Р(С)=6/25=0,24; Р(Д)=2/25=0,08

1) Р(А)+Р(В)=0,2+0,48=0,68

2) Р(Д)=0,08

б)

1) 5/25=0,2

2) (5-1)/(25-1)=4/24=1/6