Камень брошен вертикально вверх. пока камень не упал, высота, на которой он находится, описывается формулой h(t ) = −5t2 +18t , где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. сколько секунд камень находилсяна высоте не менее 9 метров.

необходимо решить неравенство:

-5t^2 + 18t > = 9

значит на высоте не менее 9 метров камень находился: 3 - 0,6 = 2,4 с.

ответ: 2,4 с.

1) sin2x >/ 0

arcsin(0) + 2πk </ 2x </ π-arcsin(0) + 2πk , k € Z

0 + 2πk </ 2x </ π-0 + 2πk , k € Z

2πk </ 2x </ π + 2πk , k € Z / : 2

πk </ x </ π/2 + πk , k € Z

2) cos x/2 < √2/2

arccos(√2/2) + 2πk < x/2 < 2π - arccos(√2/2) + 2πk , k € Z

π/4 + 2πk < x/2 < 2π - π/4 + 2πk , k € Z

π/4 + 2πk < x/2 < 8π/4 - π/4 + 2πk , k € Z

π/4 + 2πk < x/2 < 7π/4 + 2πk , k € Z / : 1/2

π/2 + 4πk < x < 7π/2 + 4πk , k € Z

3) tg ( x - π/3 ) > √3

Замена (x-π/3) = a

tg a > √3

arctg(√3) + πk > a > π/2 + πk , k € Z

π/3 + πk > x - π/3 > π/2 + πk , k € Z

π/3 + π/3 + πk > x > π/2 + π/3 + πk , k € Z

2π/3 + πk > x > 3π/6 + 2π/6 + πk , k € Z

2π/3 + πk > x > 5π/6 + πk , k € Z

4) ctg (x+π/3) </ - 1/√3

Замена (x+π/3) = a

ctg a </ - 1/√3

arcctg(-1/√3) + πk </ a </ π + πk , k € Z

(π-arcctg(1/√3)) + πk </ a </ π + πk , k € Z

(π-π/3) + πk </ a </ π + πk , k € Z

2π/3 + πk </ a </ π + πk , k € Z

2π/3 + πk </ x+π/3 </ π + πk , k € Z

2π/3 - π/3 + πk </ x </ π - π/3 + πk , k € Z

π/3 + πk </ x </ 2π/3 + πk , k € Z

В решении.

Объяснение:

З міста А до міста В відстань між якими 264 км виїхав мотоцикліст. Через 2 год після цього назустріч йому з міста В виїхав велосипедист,який зустрівся з мотоциклістом через 1 год після свого виїзду.Знайдіть швидкість кожного з них якщо за 2 год мотоцикліст проїжджає на 40 км більше, ніж велосипедист за 5 год.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость велосипедиста;

у - скорость мотоциклиста;

1 час - время велосипедиста до встречи;

х * 1 - расстояние велосипедиста до встречи;

3 часа - время мотоциклиста до встречи;

у * 3 - расстояние мотоциклиста до встречи;

По условию задачи система уравнений:

х + 3у = 264

2у - 5х = 40

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 264 - 3у

2у - 5(264 - 3у) = 40

2у - 1320 + 15у = 40

17у = 40 + 1320

17у = 1360

у = 1360 : 17

у = 80 (км/час) - скорость мотоциклиста;

Теперь вычислить х:

х = 264 - 3у

х = 264 - 3*80

х = 264 - 240

х = 24 (км/час) - скорость велосипедиста;

Проверка:

24 * 1 + 80 * 3 = 24 + 240 = 264 (км), верно.