Решить неравенства 1)x²+3x> 0 2)x²-16или равно 0

1. выносим х за скобку: х(х+3)> 0

неравенство больше нуля только когда оба множителя либо положительные, либо отрицательные

х> 0 и x+3> 0 (получаем х> 0)

x< 0 и x+3< 0 (получаем х< -3)ответ. x> 0, x< -3

2. x2-16< =0 - неравенство меньше или равно нулю когда множители имеют разные знаки:

(x-4)(x+4)< =0, получаемx-4> =0 и x+4< =0 (нет решений)

x-4< =0 и x+4> =0 (-4< =x< =4)

ответ: -4x< =x< =4

3. (x+2)(x-1)> =0 неравенство больше нуля только когда оба множителя либо положительные, либо отрицательные

x+2> =0 и x-1< =0 (-2< =x< =1)

x+2< =0 и x-1> =0 (нет решений)

ответ: -2< =x< =1

найдем те значения параметра, при которых квадратное уравнение имеет различные действительные корни

при квадратное уравнение имеет различные решения.

далее нужно определить при каких значения параметра а, квадратное уравнение имеет корни разных знаков, для этого, используя теорему виета, решим систему неравенств :

с учетом существования корней, получим ответ

пусть расстояние которое осталось проехать мотоциклисту равно х км. тогда после встречи за 2,5 часа расстояние пройденное мотоциклистом равно км ⇒ скорость мотоциклиста на этом участке равна км/ч. велосипедисту осталось проехать км и его скорость на этом участке равна . составим уравнение относительно расстояния

скорость мотоциклиста км/ч.

ответ: 60 км/ч.