"найдите точку минимума функции у=корень х^+6х+12"

У'=(х-3)/корень из (х^+6х+12) х-3=0 х=3-точка минимума

5x+y=11

3x-2y=8

δ=| 5     1 |=5*(-2)-3*1=-10-3=-13.                                                                

      | 3   -2 |

δx=|11     1 |=11*(-2)-8*1=-22-8=-30.                                                            

      | 8   -2 |              

δy=| 5   11 |=5*8-3*11=40-33=7.                                                                

        | 3   8 |        

x=δx/δ=-30/(-13)=30/13.

y=δy/δ=7/(-13)=-7/13.

ответ: x=30/13,     y=-7/13.                                                        

скорость моторной лодки от пристани до острова равна 50 км/ч.

1. x км/ч – скорость, с которой моторная лодка плыла от пристани до острова.

2. Составляем уравнение.

150 / x = 150 / (x + 10) + 0,5;

150 / x – 150 / (x + 10) = 0,5;

(150 * (x + 10) – 150x) / (x^2 + 10x) = 0,5;

(150x + 1500 – 150x) / (x^2 + 10x) = 0,5;

1500 = 0,5 * (x^2 + 10x);

0,5x^2 + 5x – 1500 = 0;

x^2 + 10x – 3000 = 0;

Дискриминант = 10 * 10 + 4 * 1 * 3000 = 12100 (корень из 12100 равен 110)

x = (-10 + 110) / 2 или x = (-10 - 110) / 2;

x ¹ = 50 или x = -60;

²

Так как скорость не может быть отрицательной, то она равна 50 км/ч.