Знайдіть номер члена арифметичної прогресії 9, 3; 9, 7; 10, 1; який дорівнює 14, 9?

Первый член арифметической прогрессии а1 = 9,3 разность арифметической прогрессии равна  d = a2 - a1 = a3 - a2 = 9.7 - 9.3 = 10.1 - 9.7 = 0.4 n-ый член арифметической прогресии an = a1 + d(n -1) 14,9 = 9,3 + 0,4(n - 1)  0.4(n - 1) = 5.6 n - 1 = 14 n = 15 ответ: номер равен 15

-6x-5=4x                       -x-2=9x -6x-4x=5                         -x-9x=2 -10x=5                             -10x=2 x=5: (-10)                         x=(-10): 2     x= -0,5                           x=-0,2

Task/28626463 найдите сумму шести первых членов прогрессии (bn), если  b₅ +b₆ = 9 , b₇ - b₅ = - 4,5.      bn  =    b₁qⁿ⁻¹    s₆ = b₁(1 - q⁶) /(1 - q )    { b₅ +b₆ = 9 , b₇ - b₅ = - 4,5 .{  b₁q⁴(1+q) =  9 ,      b₁q⁴(q²  - 1) = - 4,5 . { b₁q⁴(q+1) = 9 ,  b₁q⁴(q +1)(q -1)  = - 4,5.⇔  {  b₁q⁴(q+1) =  9  ,  q - 1 = -4,5/9 . {  b₁*(1/2)⁴(1/2+1)=9 ,  q =1/2 . ⇔{ b₁ = 96 , q =1/2 . *  *  *  *  *  96 ; 48 ; 24 ; 12 ; 6 ; 3 ; 3/2    *  *  *  *  * s₆ = b₁(1 - q⁶ ) /(1 - q )  = 96(1 - (1/2)⁶) /(1 -1/2 ) =(96 -96/64) / (1/2) = (96 -3/ 2) / (1/2) =192 -3 = 189. ответ :   189 .