Решить уравнение: sin 3xcosx=cos 3x sin x-1 доказать тождество: sin^2(п-a)+cos 2a+sin(п/2-a)/sin2a+cos(3п-а)=1/2ctga нужно .!

Sin(x)+sin(3x)+cos(x)+cos(3x)=0 [sin(x)+sin(3x)]+[cos(x)+cos(3x)]=0 2sin((3x+x)/2)*cos((3x-x)/2)+2cos((3x+x)/2)*cos(3x-x)/2)=0 2sin(2x)*cos(x)+2cos(2x)*cos(x)=0 2*cos(x)*(sin(2x)+cos(2x))=0 1) cos(x)=0 x=pi/2+pi*n  2)  sin(2x)+cos(2x)=0 sin(2x)=-cos(2x)sin(2x)/cos(2x)=-cos(2x)/cos(2x) tg(2x)=-1 2x=arctg(-1)+pi*n 2x=3*pi/4+pi*n x=3*pi/8+pi*n/2

X^2 -9x+11=0;                       x1+x2=9;   x1 *x2=11 (x1)^2+(x2) (x1+x2)^2=(x1)^2 +2*x1 x2 +(x2)^2=((x1)^2 +(x2)^2) +2x1 *x2; x1 *x2=11;               x1)^2 +(x2)^2=(x1+x2)^2 -2x1 *x2                                 (x1+x2)^2=(9^2 -2*11)=81-22=59                   

1)3*3^x + 18^x +12^x-2*27^x=0     3*3^x + (2*3^2)^x+(2^2 *3)^x- (2*3^3)^x=0   3*3^x + 2^x *3^(2x)+2^(2x) *3^x- 2* 3^(3x)=0   3^x*(3+2^x *3^x+2^(2x) -2*3^(2x))=0 3^x≠0             ili         3+ 2^x *3^x+2^(2x)-2*3^(2x)=0 2)3*5^(2x-1) -2*5^x=0 5^x *(3*5^(x-1) -2)=0 5^x≠0   ;   3*5^(x-1) -2=0                   5^(x-1)=2/3; x-1=log(5) 2/3; x=1+log(5) 2/3; x=log(5) (10/3). 4)5^x+1/(0,2-5^x)≥1 (0,2*5^x -5^(2x) +1-0,2+5^x) / (0,2-5^x)≥0 {1,2*5^x-5^(2x)+0,8≥0                   ili       {1,2*5^x -5^(2x) +0,8≤0 {0,2-5^x> 0                                             {0,2-5^x< 0 1,2*5^x-5^(2x) +0,8=0 y=5^x; -y^2+1,2y+0,8=0             d=1,44-4*(-1)*0,8=1,44+3,2=4,64 простите ! некогда!